浙江省温州市龙湾中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测 数学试题(1-10班).docxVIP

2021学年第一学期龙湾中学阶段性检测 高二年级数学学科试题（1-10班） 命题：李子劼 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字． 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若直线x =1的倾斜角为α，则α= A. 0° B. 45° C. 90° D. 不存 2. 如图，在正方体中，（ ） A. B. C. D. 3. 直线：与：平行，则（ ） A. B. C. 2 D. 0 4. 已知圆，则两圆的位置关系为 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5. 在三张奖券中有一?二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在平行六面体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，，使得，则点的横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系中，已知两点，，直线的方程为，直线上有两动点（在的左下侧）且，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，得全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确认人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论正确的是（ ） A. 截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过61000人 B. 从2月9日到2月21日，现有疑似人数超过累计确诊人数 C. 从2月9日到2月21日，现有疑似人数下降幅度一直增加 D. 1月28日与2月3日相比较，累计确诊人数增加超过50% 10. 为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如下 甲选手：78 84 85 85 86 88 92 乙选手：72 84 86 87 89 93 94 则以下结论正确的是（ ） A. 甲成绩极差比乙成绩的极差小 B. 甲成绩的众数比乙成绩的中位数小 C. 甲成绩的方差比乙成绩的方差小 D. 甲成绩的平均数比乙成绩的平均数大 11. 已知直线：与圆：交于A，B两点，则（ ） A. 线段的长度为定值 B. 圆上总有4个点到的距离为2 C. 线段的中点轨迹方程为 D. 存在一个定圆与直线总是相切 12. 已知矩形，，．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（ ） A. 存在某个位置，使得直线与直线垂直． B. 存在某个位置，使得直线与直线垂直． C. 存在某个位置，使得平面与平面垂直． D. 存在某个位置，使得平面与平面垂直 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线的一个方向向量是______． 14. 过圆锥的轴的截面是顶角为120°的等腰三角形，若圆锥的体积为π，则圆锥的母线长为__________． 15. 已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于点，，且，设点是圆上的动点，则的取值范围是__________． 16. 直角中，，，点是斜边上的动点（不含端点、），将沿着翻折至，使得点在平面内的射影恰好落在线段上，则翻折过程中，的最小值是______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，，、分别为与的中点． （1）证明： 平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 某市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖区的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2020年的家庭人均纯收入状况进行了调查，经统计，样本数据全部介于45至70（单位：百元）之间．现将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图． （1）求频率直方图中的值； （2）求这组样本数据的均值和中位数； （3）若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”，用样本的频率分布估计总体分布，估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少． 19. 某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从