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《空间解析几何》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称 空间解析几何 Analytic Geometry 课程编码 SCC250611020 开课院部 理学院 课程团队 （未设置） 学分 2.0 课内学时 32 讲授 32 实验 0 上机 0 实践 0 课外学时 32 适用专业 数学与应用数学 授课语言 中文 先修课程 课程简介 （必修） 空间解析几何是数学各专业的基础课程之一，其思想和方法已经渗透到很多领域。本课程通过向量来建立坐标系，利用代数的方法研究几何问题，研究空间的直线和平面的位置关系、常见曲线和曲面等几何图形的性质，以及二次曲线、曲面的一般理论。本课程的目的是使学生掌握解析几何基本概念、理论、方法和技能，使学生受到几何直观和逻辑推理等方面的训练，培养和提高学生的空间想象能力和解决问题的能力，为学习后续课程打下良好的基础。 Analytic Geometry is one of the basic courses of all mathematics specialties, whose ideas and methods have penetrated into many fields. In this course, the coordinate system is established by vectors, the geometric problems are studied by means of algebra, the position relationship between lines and planes in space, the properties of common curves and surfaces, and the general theory of conics and surfaces. This course aims to enable students to master the basic concepts, theories, methods and skills of analytic geometry, to train students in geometric intuition and logical reasoning, to cultivate and improve students ability of spatial imagination and problem-solving, and to lay a good foundation for learning the follow-up courses. 负责人 大纲执笔人 审核人 二、课程目标 序号 代号 课程目标 OBE 毕业要求指标点 任务 自选 1 M1 目标1：掌握本课程的基本概念、基本理论 是 1.2 2 M2 目标2：掌握解析几何的基本方法，培养学生逻辑思维能力 是 2.1 2.1 3 M3 目标3：培养学生空间想象能力和解决实际问题的能力 是 2.2 2.2 三、课程内容 序号 章节号 标题 课程内容/重难点 支撑课程目标 课内学时 教学方式 课外学时 课外环节 1 第一章 第一章 向量与坐标 本章重点难点：向量的线性关系与向量的分解；两向量的向量积；三向量的混合积 / / / / 2 1.1 1.1 向量的概念 向量的定义，表示及特殊向量 M1,M2 0.5 讲授 2 课后作业 3 1.2 1.2 向量的加法 向量的加法、减法及几何意义 M1,M2 0.5 讲授 2 课后作业 4 1.3 1.3 数量乘向量 数乘的定义，运算法则及性质 M1,M2 0.5 讲授 2 课后作业 5 1.4 1.4 向量的线性关系与向量的分解 线性表示，线性相关，线性无关及共线、共面的判定 M1,M2 1.5 讲授 2 课后作业 6 1.5 1.5 标架与坐标 仿射坐标与直角坐标系的定义，用坐标进行向量的运算 M1,M2,M3 0.5 讲授 2 自学/课后作业 7 1.6 1.6 向量在轴上的射影 向量在轴上的射影的运算及性质 M1,M2 0.5 讲授 2 课后作业 8 1.7 1.7 两向量的数量积 数量积的定义，坐标表示，几何意义，运算律及计算公式 M1,M2 1 讲授 2 课后作业 9 1.8 1.8 两向量的向量积 向量积的定义，坐标表示，几何意义，运算律及计算公式 M1,M2 1 讲授 2 课后作业 10 1.9 1.9 三向量的混合积 混合积的定义，坐标表示，几何意义，运算律及计算公式 M1,M2 0.5 讲授 2 课后作业 11 1.10 1.10 三向量的双重向量积 双重积定义，几何意义，运算律及计算公式 M1,M2 0.5 讲授/讨论 2 自学/课后作业 12 第二章 第二章