9真实晶体中的位错.pptVIP

共价晶体中位错的特点 以Si、Ge等金刚石立方结构的共价键晶体为例讨论 最短的点阵矢量是V1，(a[111]/4)。这个矢量不能是位错的柏氏矢量。 V2(a[110]/2)，它是稳定位错的柏氏矢量。 位错的滑移面是{111} 共价晶体中的位错是难以滑动：虽然这个共价晶体与面心立方金属的位错滑移面和柏氏矢量相同，但 ①原子堆垛密度比金属低得多，位错的柏氏矢量比较长，导致位错滑动的晶格阻力非常高。 ②位错移动时还必须破断高的共价键能。 Si、Ge晶体几乎不能变形，对位错的关注并不再是其对塑性变形的作用，而主要关注位错对晶体长大及对电性的影响。 如果是连续弹性介质，对于楔型向错，如同计算位错的应力场一样，在去掉向错中心部分（半径为r0的圆管）外径为R的圆柱体，获得向错的应力场为： 单位长度向错的线的弹性能为： 这个能量和柏氏矢量为R? /2的位错的能量同一个数量级。对于晶体，由于原子排列的周期性和对称性，向错必须受晶体中的旋转对称性所约束。 向错 因为晶体的旋转对称只限于1、2、3、4、6次对称，所以要求割面不留痕迹全向错的最小向错角也为60?。它的应力场和弹性能如此大，使得它难以在晶体中存在。 立方晶体中?=90?几种假想向错 (a)+90?楔型向错 (b) ?90?楔型向错 (c) 90?扭型向错 (d) 90?扭型向错 在特殊情况下，例如，一对非常靠近的反号向错，因为它们的长程应力场可以对消，它相当于柏氏矢量为2dtan(?/2)的刃位错，其中d是这对向错间的距离，当d比较小时，他们是可能存在的。 在具有周期结构的病毒外壳中存在向错。可以证明，任何能够形变为球面（拓朴学上等效于球面）的表面都必须有总旋转角为720?的向错。例如，上图中，其基本对称元素是六角的，在封闭的两端需要插入12个五角形（如图中标以A的地方），每一个这样的花样代表一个60?向错。在人工制备的的纳米碳管中，碳管两端封闭部分区域也看到与此相同的结构。 虽然在一般情况下向错在晶体中难以存在，但是在液晶和一些有序介质中，向错却是常见的线缺陷。 在液晶中，向错是分子的指向矢场的奇异线。向错必须终止表面或其它的向错上，也可以形成向错环。液晶中绕向错的旋转位移场必须与液晶的长程旋转对称一致。向错的精确的本质取决于各类不同的液晶相。 向列相液晶中的楔型向错 在晶体中，柏氏回路用以定出位错的特征量-柏氏矢量b，而在液晶中，则用弗兰克-纳巴罗（Frank-Nabarro）回路来定出向错的特征量s。 s是一个标量，它是表述液晶中指向矢绕着向错旋转量和方位，它是向错的强度。 环绕向错线核心同时跟着指向场的位向所作的弗兰克-纳巴罗回路来定出s。 设?(r)是在距向错核心r处指向矢的角度，?是从水平轴反时针到n(r)的角度，s定义为绕向错闭回路归一化?(r)角的总和： 向错的符号由如下的方法确定：如果指向矢转动的方向与?转动方向相同为＋，即沃特拉过程要取走重叠多余液晶的为＋；指向矢转动的方向与?转动方向相反为?，即沃特拉过程要添进部分失去的液晶为?。 s=＋1/2 ?totle是按弗兰克-纳巴罗闭合回路转动了360?的指向矢总角度。 向列相液晶中的楔型向错的例子 向错核心是高度畸变的，它甚至可能变成各向同性的液体，这个核心的范围大约是一个分子的大小。 向错周围的弹性畸变随着距向错的距离增加而缓慢地减小，其弹性应力是长程的。而在液晶中，向错的畸变可以通过粘滞性的流动得到部分松弛，这也是在液晶中出现大量向错的原因。 单位长度向错在一个以向错为中心的圆柱体中的弹性能为： 同号的向错是相互斥，异号的向错是相互吸引，他们还可以相互对消。 式中 是平均弹性常数，rc是核心半径， Ecore是核心能量。 这一表达式和位错能量的表达式相似， 和s相应于位错的G和b。两个强度分别为s1和s2相距r平行直向错间的交互作用力F1-2为： 典型的含有一定数量向错的向列相液晶中的指向矢场是复杂的。如果在向列相液晶中存在一组平行的向错，向列相中的指向矢会有一定的择尤排列，即出现织构。 上图是向列相液晶的指向矢织构的示意图，其中含五个强度s=+1/2和s= ?1/2垂直是纸面平行排列的楔型向错，除向错核心外，指向矢的花样是连续的，这样的指向矢花样称条纹织构。 因为向错破断微米范围的光学性质，所以可以在显微镜下观察到它。若用偏光显微镜在交叉偏光器下观察看到以向错为中心散开四个“黑刷”的区域， “黑刷”影像随偏光器旋转而旋转，但在中心的向错保持不动。如果是正向错，其旋转方向与偏光器旋转方向相同，如果是负向错，则旋转方向相反。 向错