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人 教 版 九 年 级 旋 转 题 型 汇 总 一、旋转中心及旋转角的确定 如图，△ABC 绕着点 O 旋转到△DEF 的位置，则旋转中心是 ．旋转角是 ．AO= ，AB= ，∠ACB=∠ ． ACFBO如图，△ABC 绕着点 O 逆时针旋转到△ A C F B O 旋转中心及旋转角分别是（） A.点 B,?ABOB.点 O,?AOB C.点 B,?BOED.点 O,?AOD 如图，在4 ? 4 的正方形网格中， ?MNP 绕某点旋转 D E 90?，得到?M N P ，则其旋转中心可以是（）1 1 1A．点 E B．点 90?，得到?M N P ，则其旋转中心可以是（） 1 1 1 A．点 E B．点 F C．点 G D．点 H 4．如图，正方形 ABCD 中,点 F 在边 BC 上，E 在边 BA 的 延长线上. 中心是点；最少旋转了度； 在（1）的条件下，若 AE ? 3, BF ? 2 ,求四边形 BFDE 的面积. F 二、旋转图形的做法： E A B 在平面直角坐标系中，等腰Rt△ OAB 斜边 OB 在 y 轴上，且 OB=4． 画出△ OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到的三角形 △ OA’B’； 求点 A 在旋转过程中经过的路径长． 如图，在 8×11 的方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的顶点均在小正方形的顶点处． 画出△ABC 绕点Ａ顺时针方向旋转 90°得到的 △ AB?C? ； 求点 B 运动到点 B′所经过的路径的长． 3 y 已知，如图，在平面直角坐标系中， C △ ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，0）， 2 B（1，0），C（2，2）．以 A 为旋转中心， 1 把△ ABC 逆时针旋转90? ，得到△ AB C ． 画出△ AB C ； - - A 点 B 的坐标为 ； 2 1 B 2 x 求点 C 旋转到C 所经过的路线长．、 - 4.如图， Rt?ABC 中， ?C ? 90? ， 1 ?A ? 30? ， AB ? 2 。 - 2 用尺规作图，作出?ABC 绕点 A 逆时针旋转60?后得到的?AB C （不写画 1 1 法，保留画图痕迹）； 结论： 为所求。 在（1）的条件下，连接 B C ，求 B C 的长。 1 1 如图，在8×8 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位长度．将格点 △ABC 向下平移 4 个单位长度，得到△A?B?C?，再把△A?B?C?绕点 O 顺时 针旋 转 90°，得到△A?B?C?，请你画出△A?B?C?和△A?B?C?． 解： A 在平面直角坐标系 xoy 中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A??1,2 ?, B ??3,4 ?, C ??2,9 ?. B C ⑴画出△ABC ； ⑵画出△ABC 绕点 A 顺时针旋转90o 后得到的△AB C ，并求出CCO 的长. . 三、对称中心的找法： 1 1 1 1．已知：如图，四边形ABCD 与四边形 EFGH 成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由． 四、中心对称图形的做法： 1．如图，在正方形网络中，已知格点△ABC ，请画出△ABC 关于点 B 成中心对称的△A BC 五、旋转的应用： 如图，将含30? 角的直角三角尺 ABC 绕点 B 顺时针旋转150? 后得到△EBD ，连结CD 。若△BCD 的面积为3cm2，则 AC ? cm . 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点， 连接 BE， 将△BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90°得到△DCF，连 EF，则∠CEF=度． △ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中 A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，将△ ABC 绕原点O 顺时针旋转90o 后得到△ A BC ，则点 A 旋转到点 A 所经过的路线长为  D E 接 C F y 4 3 2 A 1 B C 5 ? 2  5 ? 4 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 1 2 3 4 x C． 5 ? D． 5 -4 2 2 如图，△ ABC 为等边三角形，D 是△ ABC 内一点，且 AD＝3，将△ ABD 绕点 A 旋转到△ ACE 的位置，连接 DE，则 DE 的长为. 如图，把边长A为 1 的正方形 ABCD 绕顶点 A 逆时针旋转 30°到正方形A′B′ C′D′，则它们的E 公共部分的面积等于 ． D如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90°到 DE 位置，连结 AE，则 AE 的长为 ． D 如图，B已知D，EC分别是正三角形的边 BC 和 CA 上的点，且 A