四年级奥数第13讲：游戏公平性-课件.pptxVIP

两个骰子，如果和大于等于6，老师获胜，如果和小于6，学生获胜。游戏公平性例题一14个8个16个6个 在一个纸盒里放有8个黑球、6个白球、16个红球、14个蓝球，这些球的大小、外形一模一样，如果闭着眼睛从里面摸出一个球，摸出哪种球的可能性最大？ 答：摸出红球的可能性最大。练习一2个8个3个 在一个不透明的袋子里放有3个黄球、8个红球和2个白球，如果从中摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大。 答：摸出红球的可能性最大。例题二红蓝白红蓝蓝 米德利用下面的转盘设计了一个游戏：指针指到红色，欧拉赢；指到蓝色，米德赢；如果指到白，则重新转。这个游戏公平吗？为什么？蓝色部分是占3份；红色部分占2份；白色部分是占1份。平均分出成6份。答：转到蓝色部分的机会比红色部分大，所以不公平。练习二 写有11--20十个数的十张卡片，正面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比16大的米德赢，拿到比16小的欧拉赢，拿到16的不分输赢。这个规则公平吗？为什么？1211151413 欧拉可以获胜的卡片有米德可以获胜的卡片有：答：欧拉可以获胜的卡片有5张，米德可以获胜的卡片有4张，欧拉获胜的可能性更大，所以这个游戏不公平。小结 通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步 体会事物的不确定现象。 一件事情发生的概率分为：可能、不可能与一定这三种情况。 游戏的公平性是看游戏规则是否对双方都有利，都有一半的可能赢；如果双方赢的可能性不是一人一半，则这个游戏是不公平的。这个游戏公平吗？ 飞镖投中黑色部分，欧拉得1分，投中白色部分，阿派得1分，投中蓝色部分，米德得1分。例题三 写有1、2、3、4的四张数字卡片，每次摸出两张，相加后和是双数的阿派赢；和是单数的欧拉赢。这个游戏公平吗？为什么？每次摸出两张相加的数，一共有：1+2=31+3=41+4=52+3=52+4=63+4=7＜554637双数有：单数有：答：这个游戏不公平，因为和是双数的只 有2种情况，和是单数的有4种情况。练习三 有四张卡片分别写着3、5、6、9，阿派说：“如果任取两张卡片摆成两位数，摆出单数我获胜，摆出双数你获胜”，卡尔想了想说：“这个游戏不公平!”你们认为公平吗？为什么？355356593639摆出的数一共有：636569939596956993655963533539单数有：563696双数有：单数＞双数答：这个游戏不公平。例题四 卡尔和欧拉一起去书店买书，同时看中了一本书，两人都想要，可书只剩最后一本，于是卡尔想了一个办法：拿6张白纸，依次在上面写着：1、2、3、4、5、6，将写有1、2、3的三张给欧拉，将写有4、5、6的三张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：欧拉和卡尔分别从三张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字相乘，如果积为双数，则欧拉赢，书归欧拉，如果积为单数，则卡尔赢，书归卡尔。（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？欧拉：1、2、3卡尔：4、5、61×4=41×5=51×6=6两个数的积的情况有：2×4=82×5=102×6=123×4=123×5=153×6=1815＜54单数有：6810双数有：1218答：这个游戏不公平。例题四（2）如果这是一个不公平的游戏，请你设计一个公平的游戏。 将写有1、2的两张给欧拉，将写有3、7的两张留给卡尔，并按如下游戏方式进行确定：欧拉和卡尔分别从两张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字相乘，如果积为双数，则欧拉赢，如果积为单数，则卡尔赢。两个数的积的情况有：1×3=31×7=72×3=62×7=14 单数=双数答：这个游戏公平。练习四 妈妈公司组织旅游活动，规定只能带一位家属参加活动，可阿派和妹妹都想去，于是阿派想了一个办法，拿了六张扑克牌，将数字为1、2、3的三张牌给妹妹，7、8、9的三张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：妹妹和阿派从各自的三张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相乘，如果积为双数，则阿派去；如果积为单数，则妹妹去。这个规则公平吗？为什么？两个数的积的情况有：1×8=81×7=71×9=92×7=142×8=162×9=183×7=213×8=243×9=27单数：7、9、21、27 双数：8，14，16，18，24单数＜双数答：这个游戏不公平，因为积为单数的有4种情况，积为双数的有5种情况。例题五（选讲） 我们一来比一比吧，看看谁能够获胜。 欧拉和米德玩取火柴棒游戏，规定两人轮流抽取，每次只能取走1根、2根或3根火柴棒，取走最后一根的人胜利。如果一共是有24根火柴棒，欧拉后取，谁有必胜的把握？24÷4=6答：欧拉要想确保获胜，就必须让对方先取，保证一个回合两人取的火柴数是4，则就能够保证后拿者取到最后一根火柴而获胜。练习五（选做） 有69枚硬币，卡