四年级奥数第3讲：追及问题-课件.pptVIP

以前有一只兔子和一条狗，大家知道狗是会去追兔子的，狗想去抓住兔子，兔子在狗前面150米，兔子发现后，就赶紧跑，它一步跳2米，狗更快，一步跳3米，它们两个一起开始跑的，你们认为狗追上兔子需要跳多少步？ 追及问题 阿派、欧拉两人在同一条路上相距200米，阿派在前，欧拉在后，阿派每分钟走60米，欧拉每分钟走70米，两人同时向东出发，多少分钟后欧拉追上阿派？ 200米 70米/分钟 60米/分钟 速度差 70-60 路程差 200 ÷（ ） =200÷10 =20（分钟） 答：20分钟后欧拉追上阿派。 卡尔、米德两人在同一条路上前后相距15千米，他们同时向同一个方向前进。卡尔在前，以每小时5千米的速度步行；米德在后面以每小时10千米的速度骑自行车追赶卡尔。几小时后米德能追上卡尔？ 15千米 10千米/小时 5千米/小时 速度差 10-5 路程差 15 ÷（ ） =15÷5 =3（小时） 答：3小时后米德能追上卡尔。 欧拉与阿派分别开车从沈阳到天津，欧拉开车每小时行驶55千米，阿派开车每小时行驶65千米，欧拉先行2小时后，阿派才出发，问阿派出发后几小时追上欧拉？ 55千米/小时 速度差 65-55 路程差 55×2 ÷（ ） =110÷10 =11（小时） 答：阿派出发后11小时追上欧拉。 欧拉、卡尔两人从甲地到乙地，欧拉在前面，步行速度是每小时5千米，卡尔在后面，卡尔的速度是欧拉的2倍。欧拉先行1小时后，卡尔才出发，问卡尔出发后几小时追上欧拉？ 5千米/小时 速度差 5×2-5 路程差 5×1 ÷（ ） =5÷5 =1（小时） 答：卡尔出发后1小时追上欧拉。 1.追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题。 2.追及时间=路程差÷速度差 米德、卡尔两人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。米德每分钟跑300米，卡尔每分钟跑200米。两人从起跑线同方向出发，经过多长时间米德第一次追上卡尔？ 米德比卡尔多跑一圈 速度差 300-200 路程差 400 ÷（ ） =400÷100 =4（分钟） 答：经过4分钟米德第一次追上卡尔。 在200米的环形跑道上，欧拉在阿派后面40米处，两人同时同方向出发，欧拉的速度是6米/秒，阿派的速度为8米/秒，问多少秒后阿派第一次追上欧拉？ 追及问题 慢的在后，快的在前。 6米/秒 8米/秒 路程差 200-40 速度差 8-6 （ ）÷（ ） =160÷2 =80（秒） 答：80秒后阿派第一次追上欧拉。 卡尔与米德在相距50米的地方同时同向出发,出发时卡尔在前，米德在后，如果卡尔每秒跑3米,米德每秒跑5米,多少秒后两人相距70米? 5米/秒 3米/秒 50米 70米 路程差 50+70 速度差 5-3 （ ）÷（ ） =120÷2 =60（秒） 答：60秒后两人相距70米。 阿尔法与博士二人分别开车从相距20千米的两地同时向东而行，出发时博士在前，阿尔法在后，如果阿尔法开车每小时行驶36千米，博士开车每小时行驶20千米。问多少小时后两人相距44千米？ 36千米/小时 20千米/小时 20千米 44千米 路程差 20+44 速度差 36-20 （ ）÷（ ） =64÷16 =4（小时） 答：4小时后两人相距44千米。 芭啦啦综合教育学校安排学生从学校出发去参加游园活动，队伍每小时行6千米。离开学校12千米后，班主任发现没有拿入园门票，马上要求助教老师骑自行车回学校取。助教以每小时12千米的速度回到学校，取了入园门票后立即返回。助教老师从学校出发，几小时可以追上队伍？ 12千米 学校 助教老师 班主任 ?千米 助教老师 班主任 12÷12×6 路程差 12+12÷12×6 速度差 12-6 （ ）÷（ ） =18÷6 =3（小时） 答：助教老师从学校出发，3小时可以追上队伍。 老师带领学生从学校出发到A地去春游，队伍每分钟行60米，5分钟后，老师发现手机忘带，马上叫米德返回去拿，米德每分钟跑100米，到学校拿到手机后马上去追老师和同学们。学校与A地相距3000米，米德能在老师和同学们到达A地之前追上吗？ 队伍离学校的距离： 60×5=300（米） 米德回学校的时间： 300÷100=3（分钟） 路程差 300+60×3 速度差 100-60 （ ）÷（ ） =480÷40 =12（分钟） 100×12=1200（米） ＜3000米 答：米德能在老师和同学们到达A地之前追上。 追及问题的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多。运动时间