财务管理 第2章 财务管理基础 课件.pptVIP

计算公式： 其中，A---年金，每年（或期）相等的金额 ---通常称作“年金终值系数”，记作（F/A,i,n),可查“1元年金终值系数表”求得。即， F=A× （F/A,i,n) 如上例 已知:A=500×12=6000元,i=5%,n=6 求:F 解:这是一个年金求终值的问题. F=6000×(F/A,5%,6)=6000×6.8019=40811(元) 成就百万富翁时间表（假设年利为12%） 成就百万富翁年数 10年 20年 30年 40年 每年存款（元） 56984 13879 4144 1304 每月存款（元） 4749 1157 345 109 每日存款（元） 156.12 38 11.35 3.75 案例:某大企业家愿意捐赠一笔资金用于设立学生的奖学金，他要求必须在未来30年内使用完毕，捐款日期定为每年的9月1日，以后每年的这一天给10名学生发放奖学金，金额为每人3000元，共发放30次，当时银行长期存款利率为5%。请问该企业家现在需要一次捐赠多少钱？ 普 通 年 金 现 值 普通年金现值：是指在一定时期内每期期末等额收或付款项的复利现值之和。计算公式： 其中， 称作“年金现值系数”，记作（P/A,i,n),可查“1元年金现值系数表”求得。即， P=A×(P/A,i,n) 上例：每年捐助30000元,即A=30000,i=5%,n=30, 则,P=A×(P/A,i,n) =30000 ×(P/A,5%,30) =30000×15.3725 =461174(元) 即付年金终值：指各期期初等额收或付款项的复利终值之和。用图表示： 2.即付年金(或先付年金) F =A［(F/A,i,n+1)-1］ 公式中［(F/A,i,n+1)-1］通过查“1元年金终值系数表”可得n+1期的值，然后减去1，便可得相应的即付年金的终值。 例题 例：王某决定连续5年于每年年初存入10万元作为购房基金，银行存款利率为10%，则王某在第5年末能一次取出本利和多少？ 解：F=A［(F/A,i,n+1)-1］ =10 ［(F/A,10%,5+1)-1］ =10×(7.7156-1) =67.2(万元) 即付年金现值：指各期期初等额收或付款项的复利现值之和。用图表示： P =A［(P/A,i,n-1)+1］ 公式中［(P/A,i,n-1)+1］可查“1元年金现值系数表”得n-1期的值，然后加1，便可得出对应的即付年金现值系数的值。 购房还贷案例 某大学毕业生参加工作几年后，小有积蓄，现拟分期付款购买一套住房，当前总价款80万元，该生在购房时首付10万元，剩余70万房款从银行贷款，于未来30年内分期归还，当时银行贷款利率为6%,每年等额支付本息。如果每年年初支付本息，请问该生每年应该支付多少还款？（第一年、第二年的还款中，有多少是归还银行的房款本金，多少是归还银行的房款利息？） 解：方法一：等额本息偿还法 根据公式 P=A［(P/A,i,n-1)+1］ 700000=A［(P/A,6%,29)+1］ 700000=A ×14. 5907 则， A=47976(元) 即该生每年应还47976元本息，也就是每月还贷3998元。 第1年应还利息=700000×6%=42000(元) 第1年应还本金=47976-42000=5976(元) 第2年应还利息=（700000-5976） ×6% =41641(元) 第2年应还本金=47976-41641=6335(元) 实际上，银行是按30×12=360期来计算的，即 根据公式 P=A［(P/A,i,n-1)+1］ 700000=A［(P/A,6%÷12,359)+1］ A=? 方法二：本息递减偿还法。（这种方法对贷款人更划算） 每年偿还本金=700000÷30=23333(元) 第1年偿还利息=700000×6%=42000(元) 第1年末剩余本金=700000-23333=676667(元) 第2年偿还利息=676667×6%=40600(元) 第2年末剩余本金=676667-23333=653334(元) 各期还款计划表 期次 还款日期 还款本金（1）=700000÷30 还款利息（2）=（4）×6% 还款额（3）=（1）+（2） 剩余本金(4)=上一期剩余本金-（1） 1 23333 42000 65333 676667 2 23333 40600 63933 653334 3