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第28章锐角三角函数复习教课设计 第28章锐角三角函数复习教课设计 第28章锐角三角函数复习教课设计 精选文档 第28章锐角三角函数 一、复习目标 1．理解锐角三角函数的定义，能正确列式表示边角关系； 2．能说出特别角的三角函数值； 3．会利用解直角三角形的知识解决有关实质问题； 4．经过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中牢固本章的知识系统，从而体验 学习数学的成就感。 二、课时安排 课时 三、复习重难点 要点：三角函数的看法及有关计算，在实质问题中创建直角三角形模型，解决实质问题。难点：掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。 四、教课过程 (一)知识梳理 1、锐角三角函数 sinA= cosA= tanA= 2、特别角的三角函数 sin30°=，cos30°=， tan30°=，sin45°=， cos45°=，tan45°=， sin60°=，cos60°=， tan60°=. . 精选文档 3、解直角三角形 (1)∠＋∠ ＝ ， 2 + 2 2 a = c A B b 三角函数关系式 a= b= c= 4、简单实质问题 作转变成直角三角形 (二)题型、技巧归纳 考点一锐角三角函数 【例1】以以下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求∠A,∠B的余弦值和正切值． 考点二：特别角的三角函数 【例2】计算：（1） （2）2cos30°+tan60°-2tan45°·tan60°. 考点三：相似多边形及其性质 【例3】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°， AD=4，求BC的长．（结果保留根号） 考点四简单实质问题 【例4】如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的翱翔高度是AF=3700 米，从飞机上察看山顶目标C的俯角是45°，飞机连续以同样的高度翱翔300米到B处， 此时察看目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参照数据：sin50°≈0.77，cos50° ≈0.64，tan50°≈1.20） . 精选文档 【例5】甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏 东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接 到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与 乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： 1）港口A与小岛C之间的距离； 2）甲轮船此后的速度． （三）典例精讲 1.在△ABC中，∠C＝90 °，tanA＝1，则sinB＝() 3 A．10B．2 C．3 D．310 10 3 4 10科 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏北东60°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到 达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上找寻支管道连接点N， 使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长. 如图4，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=3，则AC的长是多少？ 4 4．△ABC中，若（sinA－1 ）2＋| 3－cosB|＝0，求∠C的大小 2 2 （四）归纳小结 . 精选文档 1．本节课学习了哪些主要内容？ 2．本节课是如何解直角三角形的？ 3．在运用锐角三角函数时要注意哪些问题？ （五）随堂检测 1、跟着锐角α的增大，cosα的值（） A.增大B.减小C.不变D.增大还是减小不确立 2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，则以下结论正确的选项是（） A.sinA=B.tanA=C.cosB= D.tanB= 3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a、b、c，已知a=1，b=1，c=，则 sinA=. 4.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC 的值． 5、如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E 点24m的点A处搁置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5m，并在点B处测得旗杆下端C 的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度. （结果精确到0.1米，参照数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） 五、板书设计 把黑板分成两份，左侧部分板书例题，右侧部分板书学习练习题，重复使用六、作业部署完成课后同步练习题 . 精选文档 七、教课反思 .