第2课时与相似三角形的面积周长有关的性质.docVIP

第2课时与相像三角形的面积周长有关的性质 第2课时与相像三角形的面积周长有关的性质 第2课时与相像三角形的面积周长有关的性质 第2课时与相像三角形的面积、周长有关的性质 基础题 知识点1 相像三角形的面积比等于相像比的平方 1．(柳州模拟)△ABC和△DEF相像，且相像比为 2，那么△DEF和△ABC的面积比为(D) 3 2 3 A.3 B.2 4 9 C.9 D.4 2．假如一个三角形的三边长为5、12、13，与其相像的三角形的最长的边长为 39，那么较大的三角形的 面积为(C) A．90 B．180 C．270 D．540 3．(张家界中考)如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1∶4． DE2 4．(长沙中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，BC＝3，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为18． 知识点2相像三角形的周长比等于相像比 5．(重庆中考)已知△ABC与△DEF的相像比为  1∶4，则△  ABC  与△DEF  的周长比为  (C) A．1∶2 C．1∶4  B．1∶3 D．1∶16 6．若两个相像三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(A) A．1∶2B．1∶4 C．1∶5D．1∶16 7．假如△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为 3、5、6，△DEF的最短边长为 9，那么△DEF的周 长等于(D) 126 A．14 B.5 C．21 D．42 8．△ABC∽△DEF，它们的周长之比为  2∶1，则它们的对应高的比及面积比分别为  (B) A．1∶  2；2∶1  B.2∶1；2∶1 C．2∶1；  2∶1  D．1∶2；  2∶1 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于点D.求△BCD与△ABC的周长之比． 解：∵∠B＝∠B，∠BDC＝∠BCA＝90°， ∴△BCD∽△BAC. ∴∠BCD＝∠A＝30°. Rt△BCD中，∵∠BCD＝30°， BC＝2BD. ∵△BCD∽△BAC， C△BCD∶C△BAC＝BD∶BC＝1∶2. 10．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48， 求△DEF的周长和面积． 解：在△DEF和△ABC中，∵AB＝2DE，AC＝2DF， DEDF1 AB＝AC＝2. 又∠A＝∠D， 1 ∴△DEF∽△ABC，而且相像比为. C△DEF＝1×24＝12，2 S△DEF＝(12)2×48＝12. 02中档题 11．(湘西中考  )如图，在  ?ABCD  中，E是  AD  边上的中点，连接  BE，并延长  BE  交  CD  延长线于点  F， 则△EDF  与△BCF  的周长之比是  (A) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 12．(随州中考)如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点．且DE∥AC，AE、CD订交于点O，若 S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(B) A．1∶3B．1∶4 C．1∶5D．1∶25 13．(湘西中考)如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为(D) A．3 B．5 C．6 D．8 14．如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三 边的中点构成第三个三角形，以此类推，第 2017个三角形的周长为 1 2016． 2 15．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE∶S四边形BCED＝1∶2，BC＝26，试求DE的长．