第10课锐角三角函数的增减性(学生版).docVIP

第10课锐角三角函数的增减性(学生版) 第10课锐角三角函数的增减性(学生版) 第10课锐角三角函数的增减性(学生版) 第10课锐角三角函数的增减性及取值范围 学习目标： 1.知道锐角三角函数的增减性及取值范围，并能运用解题. 2.研究并掌握锐角三角函数的三个关系，并能运用解题. 学习过程： 一、复习旧知：填表并观察： ∠A 30° 45° 60° 三角 三角 函数 函数值 siaA cosA tanA 二、研究新知： 研究一：锐角三角函数的增减性 1.总结： （1）在0°－90°之间，锐角 的正弦值随角度的增大而 ； （2）在0°－90°之间，锐角 的余弦值随角度的增大而 ； （3）在0°－90°之间，锐角 的正切值随角度的增大而 . 2.比较大小： （1）sin10°sin20°sin88°sin79°（2）cos10°cos20°cos88°cos79° （3）tan10°tan20°tan88°tan79° 确立以下各式的符号： （1）sin50°-sin49°； （2）cos79°-cos80°； （3）tan36°-tan40°. 4. 计算cos44°最凑近的结果是（ ） A 、0.90 B 、0.72 C 、0.69 D 、0.66 5. 已知sin = 2， 是锐角，则以下答案正确的选项是（ ） 3 A、 ＜30°B 、30 45；C 、45 60；D、 60 研究二：锐角三角函数的取值范围: 总结：0°＜ ＜90°，则锐角 的正弦值的范围是 ； 0°＜ ＜90°，锐角 的余弦值的的范围是 ； 0°＜ ＜90°，锐角 的正切值的的范围是 .  精选文档 例2.若∠A为锐角,那么sinA+cosA的值正确的选项是（） A、大于1B、等于1C、小于1D、没法确立 研究三：锐角三角函数之间的关系: 如图：sin=，cos=，tan= sin=，cos=，tan= 互余两角的正余弦之间的关系： 若 90，则：sin = ；cos = ； 2. 平方关系：sin2 cos2 = ； 3. 商数关系： sin = ，即 . cos 例3：化简： 1sin242 sin48 1 三、达标练习： 1. 已知 为锐角，tan(90 ) 3 ，则 的度数是 ； 2. 在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB= . 3. 若∠A为锐角，且sinA=cosA，则∠A= . 4. 在△ABC中，sinB cos(90 C) 1，那么△ABC是 三角形. 2 5. 化简： 1-cos2 52 π-cos38 四、课堂小结：这节课你收获了什么？ 五、作业部署：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=45°，点D是BC上的一点，且BD=10cm,求AC的长 .