第6单元百分数(一)2第3课时价格连续变化问题.docVIP

第6单元百分数(一)2第3课市价钱连续变化问题 第6单元百分数(一)2第3课市价钱连续变化问题 第6单元百分数(一)2第3课市价钱连续变化问题 第3课时  价钱连续变化问题 课时目标导航 价钱连续变化问题。(教材第90～91页例5) 1．使学生理解和掌握利用百分数的知识解决已知一个量的两次增减变化幅度，求最后 变化幅度的问题的解法。 2．使学生学会在每次变化过程中，找准单位“1。” 3．让学生试试运用假设法解析和解决问题，感觉解题方法的多样性。 4．使学生感觉数学与生活的联系，培育学生的应意图识和解决实质问题的能力。 要点：掌握利用百分数的知识解决已知一个量的两次增减变化幅度， 问题的解法。 难点：在每次变化过程中，找准单位“1。”  求最后变化幅度的 一、情形引入 依据题意，填写数目关系。 某种商品4月的价钱比3月降了20%，则4月的价钱＝3月的价钱×________。5月的 价钱比4月又涨了20%，则5月的价钱＝4月的价钱×________。 学生独立思虑，完成填空，再交流报告。 教师提示：4月的价钱＝3月的价钱×(1－20%) 5月的价钱＝4月的价钱×(1＋20%) 二、学习新课 出示教材例5： 某种商品4月的价钱比3月降了20%,5月的价钱比4月又涨了20%。5月的价钱和3月 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 1．阅读与理解。 (1)解析题意。 学生阅读例题，理解题意，找出已知条件和所求问题。 已知条件：4月的价钱比3月降了20%；5月的价钱比4月涨了20%。 所求问题：5月的价钱和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ (2)找出单位“1。” 教师指引学生思虑：依据已知条件和所求问题，题中的单位  “1是”什么？ 学生交流、谈论，作出报告。 教师归纳：由“  4月的价钱比  3月降了  20%”可知，应把  3月的价钱看作单位“1，”单 位“1”量是未知的。的由“5月的价钱比4月又涨了20%”可知，应把4月的价钱看作单位“1”，单位“1的”量也是未知的。 2．解析与解答。 (1)找出题中的数目关系。 (教师指引学生)依据题意，解析题中的数目关系。 学生交流、谈论，作出报告。 4月的价钱＝3月的价钱×(1－20%) 5月的价钱＝4月的价钱×(1＋20%) (2)画线段图。 (教师指引学生)依据题意，结合数目关系画出线段图。 提示：两次价风格整中，每次的单位“1”量都不一样。调价时，与哪个月对比，那个月的 的价钱就是单位“1的”量。 (3)解题思路。 (教师指引学生)知道了每两个月之间的价钱变化幅度和它们之间的数目关系，要求5月 的价钱和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？应该先求什么？再求什么？ 学生交流、谈论，作出报告。 提示：先求5月的价钱，再比较5月的价钱和3月的价钱，得出结论。 思虑：商品3月的价钱未知，怎么办呢？ 教师指引，学生交流、谈论，作出报告。 提示：依据题中的数目关系，只有知道  3月的价钱，才可以求出  4月的价钱，从而求出 5月的价钱，所以我们可以用设数法解题，即假设  3月的价钱为一个详尽的数，从而解决问 题。 (4)试试解答。 学生独立解答，教师巡视，并进行个别指导。 (5)交流报告。 方法一：假设此商品3月的价钱是100元。 4月的价钱：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元) 月的价钱：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)96100,5月的价钱和3月比降了。 变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4% 所以，5月份的价钱比3月降了4%。 方法二：假设此商品3月的价钱是1。 月的价钱：1×(1－20%)＝1×0.8＝0.8 月的价钱：0.8×(1＋20%)＝0.96 0．961,5月的价钱和3月比降了。 变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04÷1＝4% 3．回顾与反思。 发问：假如此商品3月的价钱是a元呢？结论能否一致？ 学生自主解答后交流、谈论，再作出报告。 教师板书： 假设此商品3月的价钱是a元。 月的价钱：a×(1－20%)＝1×0.8＝0.8a(元) 月的价钱：0.8a×(1＋20%)＝0.96a(元) 由于a0，所以0.96aa,5月的价钱和3月比降了。 变化幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04a÷a＝4% 教师归纳：假如此商品3月的价钱是a元，结论一致。固然降价和涨价幅度都是20%， 但降价和涨价的详尽钱数却不一样。这是由于降价和涨价的幅度所对应的标准量不一样，即降价 的幅度是相对于原价的，而涨价的幅度是相对于降价后的价钱，所以降价的详尽钱数要多于 涨价的详尽钱数。 三、牢固反响 1．完成教材第91页“做一做”第3题。 假设该种型号的电视机昨年生产的台数是1。 1×(1＋50%)×(1＋10%)＝1.65 1．65÷1＝1