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进制之间的转换 ⽂章⽬录 ⼆、⼋、⼗六进制转成⼗进制 ⼆进制转⼗进制 ⽅法: ⼆进制数从低位到⾼位进⾏计算，也就是从右往左进⾏计算，每位的数值乘以其权值相加则为⼗进制的值，其中，第0的权值为2 的0次⽅，第1位的权值是2的1次⽅，第2位的权值是2的2次⽅，最后把各位所得结果依次相加则为⼗进制的值。 例：将⼆进制10110转换为⼗进制的步骤如下: 1.第0位：2^0 * 0 = 0; 2.第1位：2^1 * 1 = 2; 3.第2位：2^2 * 1 = 4 4.第3位：2^3 * 0 = 0 5.第4位：2^4 * 1 = 16 结论：16+0+4+2+0=22，所以10110转成⼗进制为22 ⼋进制转⼗进制 ⽅法:与⼆进制转成⼗进制类似，⼋进制数从低位到⾼位进⾏计算，每位的数值乘以其权值相加则为⼗进制的值，其中，第0的权值为8 的0次⽅，第1位的权值是8的1次⽅，第2位的权值是8的2次⽅，最后把各位所得结果依次相加则为⼗进制的值。 例：将⼋进制数76转成⼗进制的步骤如下: 1. 第0位 8^0 * 6 = 6 2. 第1位 8^1 * 7 = 56 结论：56+6=62，所以⼋进制数76转成⼗进制数为62 ⼗六进制转⼗进制 ⽅法:与⼆进制转成⼗进制类似，⼗六进制数从低位到⾼位进⾏计算，每位的数值乘以其权值相加则为⼗进制的值，其中，第0的权值为 16的0次⽅，第1位的权值是16的1次⽅，第2位的权值是16的2次⽅，最后把各位所得结果依次相加则为⼗进制的值。 ⼗六进制数逢16进1，⼗六进制数的16个数为：0123456789ABCDEF 例：将⼗六进制数B5C转成⼗进制数的步周如下: 第0位 C * 16^0 = 12 第1位 5 * 16^1 = 80 第2位 B * 16^2 = 2816 结论：2816+12+80=2908，所以⼗六进制数B5C转成⼗进制数为2908 ⼗进制转成⼆、⼋、⼗六进制 ⼗进制转⼆进制 ⽅法:除2取余法，每次将整数部分除以2，余数为该位上的数，所得的商继续除以2，余数为另⼀个位上的数，持续下去直到商为0，结 果从最后⼀个余数读起，⼀直读到最前⾯的⼀个余数。 例：将⼗进制的56转换为⼆进制的步骤如下: 1.将商56除以2，商28余0 2.将商28除以2，商14余0 3.将商14除以2，商7余0 4.将商7除以2，商3余1 5.将商3除以2，商1余1 6.将商1除以2，商0余1 结论：余数从后往前读，则⼗进制数56转成⼆进制数为111000 ⼗进制转⼋进制 ⽅法:除8取余法，每次将整数部分除以8，余数为该位上的数，所得的商继续除以8，余数为另⼀个位上的数，持续下去直到商为0，结 果从最后⼀个余数读起，⼀直读到最前⾯的⼀个余数。 例：将⼗进制数56转成⼋进制数的步周如下: 1.将商56除以8，商7余0 2.将商7除以8，商0余7 结论：余数从后往前读，则⼗进制数56转成⼆进制数为70 ⼗进制转⼗六进制 ⽅法:除16取余法，每次将整数部分除以16，余数为该位上的数，所得的商继续除以16，余数为另⼀个位上的数，持续下去直到商为 0，结果从最后⼀个余数读起，⼀直读到最前⾯的⼀个余数。 例：将⼗进制数56转成⼗六进制数的步周如下 1.将商56除以16，商3余8 2.将商3除以16，商0余3 结论:余数从后往前读，则⼗进制数转成⼗六进制数为38 ⼆进制转成⼋、⼗六进制 ⼆进制转⼋进制 ⽅法:取三合⼀法：从⼆进制的⼩数点为分界点，向左或者向右每三位取成⼀位，然后将这三位按权相加，然后按顺序排列，⼩数点位置 不变，得到的数字就是所求的⼋进制数，如果向左或者向右不够取三位时，在左边或者右边添零凑⾜三位。 例：将⼆进制的01110101）转成8进制数 ⼩数点前： 011=3 011=3 011=3 ⼩数点后： 011=3 101=5 010=2 结论：余数从⾼位到低位读，则⼆进制011101010转成8进制数为333.352 ⼆进制转⼗六进制 ⽅法:取四合⼀法：从⼆进制的⼩数点为分界点，向左或者向右每四位取成⼀位，