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进制转换（⼩数） 前⾔：⼤家好 ~我是阿飞，其实这是可选知识点，不⼀定要精通哦。有时候精通等于伤 ⾝。。。。 进制转换 (⼩数) 在此之前我们需要熟记 2的负次⽅表 tips:⼀般性到-7次⽅差不多了没有⼈那么蛋疼把负次⽅搞那么⼤的。。。。 ⼆进制⼩数转换为⼗进制 1101.01011 转换为⼗进制 解析步骤 1101.01011 1. 1101快速转换⼗进制 8 4 1 2. so 1101 = 13 3. ⼩数点01011 4. 等同2^-2 2^4 2^5 5. 等同0.25 + 0.625 + 0.3125 6. result 13.34375 亲明⽩了吗？那就练习下吧 例题： 111.111 转换为⼗进制 解析步骤 111.111 1. 转换⼗进制4 2 1 2. 7 3. 2^-1 2^-2 2^-3 4. 0.5 0.25 0.125 5. 0.875 6. result 7.875 ⼗进制转⼆进制 ⼗进制数 10.25 转换为⼆进制 解析步骤 10.25 1. 10 快速转换⼆进制 8 2 2. 2^3 2^1 3. 1000 10 4. 1010 5. ⼩数部分 0.25 6. 0.25 * 2 = 0.5 取 0 ⼩数部分 0.5 7. 0.5 * 2 = 1 取 1 ⼩数部分 0.0 8. result 1010.01 tip ：当⼩数通过乘法变为整数时候，结束运算 ⼗进制数 12.58 转换为⼆进制 整数部分 12 转换为⼆进制 1100 解析步骤 12.58 1. ⼩数部分 0.58 2. 0.58 * 2 = 1.16 取 1 ⼩数部分 0.16 3. 0.16 * 2 = 0.32 取 0 ⼩数部分 0.32 4. 0.32 * 2 = 0.64 取 0 ⼩数部分 0.64 5. 0.64 * 2 = 1.28 取 1 ⼩数部分 0.28 6. 0.28 * 2 = 0.56 取 0 ⼩数部分 0.56 7. 0.56 * 2 = 1.12 取 1 ⼩数部分 0.12 坑爹永远也⽆法结束 结果 1100.100101 tips ：⼩数部分只有是 0.5 0.25 0 .75 0.125 0.0625 等可以是有限⼩数转换为分数后，分母是 2的次⽅数才可以转为有限⼩数 亲明⽩了吗？那就练习下吧 ⼗进制 10.68 转换为 2进制 整数部分 10 转换为⼆进制 1010 10.68 1. ⼩数部分 10.68 2. 0.68 * 2 = 1.36 取 1 ⼩数部分 0.36 3. 0.36 * 2 = 0.72 取 0 ⼩数部分 0.72 4. 0.72 * 2 = 1.44 取 1 ⼩数部分 0.44 不⽤算了⼜是⽆穷⼩数。。。。。 结果就是1010.101.。。。。。 同理 ⼆进制 转换为 ⼋进制 ⼆进制 10转换为⼋进制 整数部分 10 转⼋进制为 2 解析步骤 ⼩数点部分进⾏拆分 3个⼀组，不⾜右补零 100 - 4 101 - 5 010 - 2 最后结果 4.452 ⼆进制 转换为 ⼗六进制 ⼆进制数 10转换为⼗六进制