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进制转换计算⽅法 平时⽣活开发中，常见⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制，换算⽅法书上都有教，真实记住的也就真正想学的！ 0x开头是为16进制，也是很多⽅向常⽤的计数⽅式，⽐如颜⾊值之类。 那么16进制换算成⼗进制该如何进⾏呢？ 这⾥我们以0x54为例⼦计算⼀下。 0x54计算器转换之后值为84，那么84从何⽽来？实际上，⼗六进制的数是以权来讲的，⼗六进制个位数的权为个位数乘以16的 0次⽅，⼗位数的权为⼗位的数乘以16的1次⽅，以此类推，那么0x54就可以这样换算：5X16+4X1=84,即为结果。 同理8进制的权 为8,以同样的⽅法计算即可,8进制54换算成10进制：5X8+4X1=44,就可以得到结果。 ⼆进制呢？当然⼀样！ ⼆进制11转换：1X2+1=3,即为结果。 将⼗进制转换为⼆进制、⼋进制、⼗六进制 ⼗进制整数转换为 N 进制整数采⽤“除 N 取余，逆序排列”法。具体做法是： 将 N 作为除数，⽤⼗进制整数除以 N，可以得到⼀个商和余数； 保留余数，⽤商继续除以 N，⼜得到⼀个新的商和余数； 仍然保留余数，⽤商继续除以 N，还会得到⼀个新的商和余数； …… 如此反复进⾏，每次都保留余数，⽤商接着除以 N，直到商为 0 时为⽌。 把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字，后得到的余数作为 N 进制数的⾼位数字，依次排列起来，就得到了 N 进制数字。 下图演⽰了将⼗进制数字 36926 转换成⼋进制的过程： 从图中得知，⼗进制数字 36926 转换成⼋进制的结果为 110076。 下图演⽰了将⼗进制数字 42 转换成⼆进制的过程： 从图中得知，⼗进制数字 42 转换成⼆进制的结果为 101010。 下表列出了前 17 个⼗进制整数与⼆进制、⼋进制、⼗六进制的对应关系： ⼗进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ⼆进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 ⼋进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 ⼗六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 注意，⼗进制⼩数转换成其他进制⼩数时，结果有可能是⼀个⽆限位的⼩数。请看下⾯的例⼦： ⼗进制 0.51 对应的⼆进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111...，是⼀个循环⼩数； ⼗进制 0.72 对应的⼆进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110...，是⼀个循环⼩数； ⼗进制 0.625 对应的⼆进制为 0.101，是⼀个有限⼩数。 ⼆进制和⼋进制、⼗六进制的转换 其实，任何进制之间的转换都可以使⽤上⾯讲到的⽅法，只不过有时⽐较⿇烦，所以⼀般针对不同的进制采取不同的⽅法。将⼆进制转换为 ⼋进制和⼗六进制时就有⾮常简洁的⽅法，反之亦然。 1) ⼆进制整数和⼋进制整数之间的转换 ⼆进制整数转换为⼋进制整数时，每三位⼆进制数字转换为⼀位⼋进制数字，运算的顺序是从低位向⾼位依次进⾏，⾼位不⾜三位⽤零补 齐。下图演⽰了如何将⼆进制整数 1110111100 转换为⼋进制： 从图中可以看出，⼆进制整数 1110111100 转换为⼋进制的结果为 1674。 ⼋进制整数转换为⼆进制整数时，思路是相反的，每⼀位⼋进制数字转换为三位⼆进制数字，运算的顺序也是从低位向⾼位依次进⾏。下图 演⽰了如何将⼋进制整数 2743 转换为⼆进制： 从图中可以看出，⼋进制整数 2743 转换为⼆进制的结果为 10111100011。 2) ⼆进制整数和⼗六进制整数之间的转换 ⼆进制整数转换为⼗六进制整数时，每四位⼆进制数字转换为⼀位⼗六进制数字，运算的顺序是从低位向⾼位依次进⾏，⾼位不⾜四位⽤零 补齐。下图演⽰了如何将⼆进制整数 10 1101 0101 1100 转换为⼗六进制： 从图中可以看出，⼆进制整数 10 1101 0101 1100 转换为⼗六进制的