层次分析环境管理法.pptVIP

5 判断矩阵的计算方法 通过前面的介绍，我们知道，在层次分析方法中，最根本的计算任务是求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。这些问题当然可以用线性代数知识去求解，并且能够利用计算机求得任意高精度的结果。但事实上，在层次分析法中，判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的计算，并不需要追求太高的精度。这是因为判断矩阵本身就是将定性问题定量化的结果，允许存在一定的误差范围。因此，我们常常用近似算法求解判断矩阵的最大特征根及其所对应的特征向量。 三种方法：幂法、和积法和方根法 第三十页，共六十三页。 判断矩阵和积法计算步骤: 第三十一页，共六十三页。 列向量归一化 第三十二页，共六十三页。 精确计算，得 求和 归一化 第三十三页，共六十三页。 一致性检验 CI=(3.009-3)/(3-1)=0.0045＜0.1 因此，结果是满意的。 第三十四页，共六十三页。 基于模糊层次分析法的航空项目风险管理研究周平,朱松岭,姜寿山????????文献来自：计算机集成制造系统-CIMS 2003年 第12期????? 中长期地震预测方案综合信度评价的层次分析法王晓青，高孟潭????????文献来自：中国地震 1995年 第03期?????? 岩体边坡治理决策的模糊层次分析方法研究谢全敏,夏元友????????文献来自：岩石力学与工程学报 2003年 第07期???? 大气环境质量综合评价的层次分析法何斌，谢开贵????????文献来自：环境保护 1997年 第08期????? 决策支持系统在旅游景区优先开发中的应用王军伟,才书训????????文献来自：东北大学学报(自然科学版) 2002年 第07期???? 基于模糊层次分析法的城市电网规划决策综合评判陈大宇,肖峻,王成山????????文献来自：电力系统及其自动化学报 2003年 第04期??? 层次分析法在兰州经济结构评价中的应用刘军,姚军????????文献来自：西北师大学报(社会科学版) 2001年 第02期??? 六、层次分析法的应用 22,752 第三十五页，共六十三页。 层次分析法建模举例 （一）资金分配决策 某个工厂可以使用一笔企业留成利润，由厂领导和职工代表大会决定如何使用，可以选择的方案有：发奖金、扩建福利设施和引进新的设备，为了进一步促进企业的发展，如何合理的使用这笔利润？ 第三十六页，共六十三页。 第三十七页，共六十三页。 第三十八页，共六十三页。 第三十九页，共六十三页。 第四十页，共六十三页。 （二）、城市主导产业决策分析 第四十一页，共六十三页。 构造层次机构体系 第四十二页，共六十三页。 目标层(A) 准则层(C) 对象层(P) 市场C1 效益C2 资源C3 能源工业P1 交通运输业P2 冶金工业P3 化工工业P4 纺织工业P5 建材工业P6 建筑业P7 机械工业P8 食品加工业P9 邮电通讯业P10 电气电子业P11 农业P12 旅游业P113 饮食服务业P14 主导产业A 第四十三页，共六十三页。 第四十四页，共六十三页。 C1—P判断矩阵 第四十五页，共六十三页。 层 次 分 析 法 Analytic Hierarchy Process AHP T.L.Saaty 第一页，共六十三页。 1 层次分析法简介 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A. L.Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。他模仿人的决策思维过程，开发一种综合定性的定量相结合的分析方法，主要解决多因素复杂系统，特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。 1977年第一届国际数学建模会议上，Saaty教授发表了题名为《无结构决策问题的建模—层次分析理论》，开始引起人们注意。1980年后陆续出版相关的专著和文章，其理论逐步走向成熟，1982年引入我国，天津大学许树柏等发表我国第一篇介绍AHP的论文，此后在我国得到广泛的应用。1988年专门在天津召开国际AHP学术研讨会，使得在我国得到广泛运用。 第二页，共六十三页。 2 要解决的问题 日常生活中，我们经常需要对事物进行比较。当需要比较的事物只有两个，且仅比较一个方面的特征时，问题比较简单。 但当比较的事物为两个以上，或需要比较的特征为多个时，问题就比较复杂。 你有两个朋友，试问：你认为他们两人中哪个人性格更活泼一些？ 你有两个朋友，试问：你比较喜