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属性数据分析教学改革初探 　　【摘要】课程以案例为抓手，以数据分析和统计软件为两翼，形成“统计分析-软件操作-结果解读”三位一体的教学体系，实行对比式、启发式、互动式、点评式的课程教学模式，旨在提高学生的统计分析能力和创新能力，为后续参加统计类大赛和本科毕业设计打下坚实基础。 　　【关键词】教学方法；教学内容；属性数据；统计分析能力；统计软件 　　【基金项目】上海第二工业大学校重点课程建设（a01gy18f014-02）。 　　一、引言 　　随着大数据时代、智能化时代的到来，只要掌握好数据分析的理论和技术，就能够从数据中挖掘出所蕴藏的统计规律，就能够给人们的生活与工作带来极大的便利。统计学依据数据的计量尺度可分为定距型数据（intervalscale）、定序型数据（ordinalscale）、定类型数据（nominalscale）与定比型数据（ratioscale），定距数据和定比数据统称为定量数据（quantitativedata），定类数据与定序数据又统称为定性数据或者属性数据（categoricaldata）。因此，绝大部分数据集里都含有属性数据，也就是说，数据分析基本上离不开对属性数据的分析，属性数据分析得好坏直接影响到对问题的分析和结果的解读。 　　但是，在属性数据分析的教学中，存在学生对课程重要性的认知不够，理论与实践结合不紧密，统计软件应用不够，课程教学活动中学生的参与度不够等一些问题，以至于学生没能把知识转化为能力，没能把能力转化为技能，影响了统计人才的培养，也影响了创新能力的培养。故，课程教学中需要抓住基本思想、基本方法、基本步骤的讲解，突出属性数据分析的理论与方法的介绍，突出属性数据与定量数据的联系与区别，注重对案例的分析，注重对统计软件的分析与操作，使学生能够构建起自己的知识体系，以便达到知识融会贯通，方法灵活运用。 　　二、属性数据分析的教学改革 　　結合统计学科和本校应用统计学专业学生的特点，在属性数据分析的教学改革中提出了以下几点想法，旨在提高学生应用统计知识解决实际问题的能力和统计素养。 　　（一）构建合理的教学体系，注重对比式教学 　　第一，本课程遵循由浅入深，由定性到定量，层层递进的分析模式，分别从低维到高维，从描述性分析到数据建模，从描述性统计到推断性统计三个维度进行阐述，使其形成一个统一有机的整体。 　　第二，属性数据与定量数据是两大数据类型，它们的统计分析之间既有相似之处又有区别。因此，课程中采用对比式的讲授方式。譬如，在讲述一维属性数据的描述性分析（表1）过程中，属性数据可以类似于定量数据，首先将其数值化，但是需要注意的是这个数值仅仅代表的是一个类别，并不具有实际的含义。其次，类比于定量数据，一维数据可以采用数值法、图表法进行描述性分析，而在数值法的描述性分析中需要强调的是属性数据不能用均值、方差等来刻画，因为属性数据的数值不具有实际意义，而定量数据的数值具有实际的意义，其就有实际的含义，就可用均值、方差等来描述。再者，定类和定序的数值化还有一定的区别，定序的数值可以代表大小关系，所以可用中位数刻画，而定类的数值只代表类别，不能用中位数刻画。进而，在理解是否具有实际意义的基础上，给出了属性数据离散程度的三种刻画方式——离异比率、熵、gs指数，这是与定量数据完全不同的，需要学生额外注意的。图表法的讲述也是如此，要特别关注属性数据的特别之处——帕累托图，这也是寻找重要影响因素的一种手段。因此，通过这样对比式的学习，既复习了定量数据的内容，又加强了对属性数据的学习与巩固，还可避免在实际应用中混淆，从而提高学生的归纳能力、统计分析能力和实践能力。 　　第三，属性数据分析的内容繁多，又是一个统一的整体，需要学生自己归纳，总结，建立起每个章节的思维导图。通过反复几章思维导图的训练，学生在学习过程中不再只是单独地训练技能，而是积极地构建自己的知识体系，形成独立的思考能力。 　　（二）以问题为导向，进行案例式教学设计 　　属性数据分析课程的理论部分逻辑性强，公式复杂繁多，抽象而难以理解。通过板书可以加强学生对重要结论和重要思想的理解；通过案例教学，可以激发学生学习统计的兴趣，启发学生思考，从而巩固学生的理论基础和提高解决实际问题的能力。譬如，在讲述高维列联表独立性检验时，考虑大学专业录取是否存在性别歧视这样一个贴近身边的问题。这是一个高维（性别*专业*录取）列联表的问题，分层和压缩是处理高维问题的两个常用手段，压缩后发现录取时存在明显的性别歧视。这个结论对吗？可以引导学生去分析。按照专业分层后发现，录取时并不存在性别歧视，那如何解释这一现象？如何解释暗含在这里面的原因？这就需要教师逐步启发学