正方形的复习课.pptVIP

（6）正方形一定是矩形．（ ） （7）正方形一定是菱形．（ ） （8）菱形一定是正方形．（ ） （9）矩形一定是正方形．（ ） (10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形． （ ） A 6 ．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（ ） A．正方形　 B．菱形　 C．矩形　 D．平行四边形 构建与证明 10、如图B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与CEFG是正方形，连接BG、DE （1）观察、猜想BG与DE之间的大小关系，并说明理由。 （2）正方形CEFG在绕点C旋转过程中，BG与DE之间的关系是否仍然成立。 A B C E F D G A D B G F E C 11、如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N。 （1）求证：MD=MN （2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M为AB上任意一点”，其它条件不变，问结论MD=MN是否仍然成立。 A B C D M E N F A B C D E N M P ● ● 思考题： 如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中. 探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于M N，试判断线段AM于BN之间的关系. 探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。 探究四： 如图，有两个大小不等的两个正 方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为8，则小正方形的边长为多少？ 探究三: 若正方形OEFG继续旋转时，AM 与 BN之间的关系是否还成立？ * 正方形 对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。 边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 图形的对称性：既是轴对称图形, 又是中心对称图形. 一组邻边相等 一内角是直角 一内角是直角 一组邻边相等 正方形的判定方法： (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 平行四边形 正方形 1、 定义法 2、 正方形 菱形 菱形法 矩形 3、 正方形 矩形法 正方形 矩形 有一组邻边相等 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 √ √ √ × (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ） (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ） (4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ） (5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ） √ 判断题: √ √ √ × × （12）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( ) (13)四个角都相等的四边形是正方形 ( ) (14)四条边都相等的四边形是正方形 ( ) × × × 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等. 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. B D 选择题: 3、下列命题正确的是（ ） A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形 D 4．四个内角都相等的四边形一定是（ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形 5．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（ ）A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B．AD∥BC ∠A＝∠C　 C．AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC D．AC＝BD   C A 1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。 A B C D E G F 7.5 试一试  4.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　交于点O，且AB＝2c