正方形的性质与判定专题练习.docVIP

正方形专题训练（含答案） 一．选择题（共11小题） 1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） 2．）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） 　 A． a2 B． a2 C． a2 D． a2 3．如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（　　） 　 A． 45° B． 50° C． 60° D． 不确定 4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　） 　 A． 对角线互相平分 B． 对角线互相垂直 　 C． 对角线相等 D． 对角线互相垂直且相等 　 A． 8 B． 4 C． 8 D． 16 5．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）6．（2014?福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） 　 A． 45° B． 55° C． 60° D． 75° 7．顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（　　） 　 A． 等腰梯形 B． 矩形 C． 菱形 D． 正方形 8．下列说法中，正确的是（　　） 　 A． 相等的角一定是对顶角 　 B． 四个角都相等的四边形一定是正方形 　 C． 平行四边形的对角线互相平分 　 D． 矩形的对角线一定垂直 9．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） 　 A． 选①② B． 选②③ C． 选①③ D． 选②④ 10．如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　　） 　 A． 45° B． 50° C． 55° D． 60° 11．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　） 　 A． 9 B． 16 C． 20 D． 25 二．填空题（共5小题） 12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=　_________　度． 　 13．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是　_________　度． 14．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形．AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=　_________　度． 　 15．已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为　_________　．　 16．如图所示，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于　_________　cm，四边形EFGH的面积等于　_________　cm． 　 三．解答题（共6小题） 17．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF． 18．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC． 　 19．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 　 20．在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：（1）BH=DE． （2）BH⊥DE． 　 21．已知：如图，?ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=　_________　°时，四边形ACED是正方形？请说明理由． 　 22．（2014?随州）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM； （2）填空：当AB：AD=　_________　时，四边形MENF是正方形． 　 一．选择题（共11小题） 1．（2014?南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） 　 A． （﹣，1） B． （﹣1，） C． （，1） D． （﹣，﹣1） 考点： 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 过点A作AD⊥x轴于D，过点C作C