初中数学浙教版九年级上册第三章圆的基本性质单元测试(教师版).pdfVIP

初中数学浙教版九年级上册第三章 圆的基本性质单元测试 一、单选题 1. （2021·上海）如图，已知长方形 ABCD 中， AB = 4,AD = 3 ，圆B 的半径为1，圆A 与圆B 内切，则 点 C,D 与圆A 的位置关系是（ ） A. 点C 在圆A 外，点D 在圆A 内 B. 点C 在圆A 外，点D 在圆A 外 C. 点C 在圆A 上，点D 在圆A 内 D. 点C 在圆A 内，点D 在圆A 外 C 【考点】点与圆的位置关系 ∵圆A 与圆B 内切， AB = 4 ，圆B 的半径为1 ∴圆A 的半径为5 ∵AD = 3 5 ∴点D 在圆A 内 在Rt△ABC 中， AC = AB2 + BC2 = 42 + 32 = 5 ∴点C 在圆A 上 故C 【分析】根据两圆内切，可得圆A 的半径为5，由点与圆的位置关系可得点D 在圆A 内，在Rt△ABC 中， 利用勾股定理求出AC=5 ，利用点与圆的位置关系可得点C 在圆A 上，据此判断即可. 2. （2021·桂林）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接AC ，BC，则∠C 的度数是（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° B 【考点】圆周角定理 解：∵AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点， ∴∠C=90° 故B 【分析】根据圆周角的定理解答，由圆周角的定理可得直径所对的圆周角为直角. 3. （2021·黄冈模拟）如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB 的度数是（ ） A. 72° B. 60° C. 54° D. 36° A 【考点】圆内接正多边形 解：∵⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆， ∴∠AOB ＝360°÷5 ＝72°. 故A. 360° n 【分析】正n 边形的中心角 可得结果. 4. （2021 八下·吴兴期末）4 张扑克牌如图1 所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180°后得到的图如图 2 所示，那么他旋转的牌从左起是( )． A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 A 【考点】图形的旋转，旋转的性质 解：A 是中心对称图形，故本选项符合题意 B 不是中心对称图形，故本选项不符合题意 C 不是中心对称图形，故本选项不符合题意 D 不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故答案为A 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 5. （2021·玉林）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直” ，小 熹说：“用反例就能说明这是假命题” .下列判断正确的是（ ） A. 两人说的都对 B. 小铭说的对，小燕说的反例不存在 C. 两人说的都不对 D. 小铭说的不对，小熹说的反例存在 D 【考点】垂径定理 解：由垂径定理的推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”可知： 小铭忽略了垂径定理中的“弦不能是直径”这一条件，因为一个圆中的任意两条直径都互相平分，但不垂直， 所以小铭说法错误，小熹所说的反例即为两条直径的情况下； 故D. 【分析】根据垂径定理的推论“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”可得结果. ⊙ O AB CD ∠ACD = 40° ∠BAD 6. （2021·南海模拟）如图，在 中， 为直径， 为弦，已知 ，则 的 度数为（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° C 【考点】圆心角、弧、弦的关系 ∵AD = AD ， ∴ ∠ABD = ∠ACD = 40° ． ∵AB 为⊙O