初中数学浙教版九年级上册3.7正多边形同步练习(教师版).pdfVIP

初中数学浙教版九年级上册3.7 正多边形同步练习 一、单选题 1. （2021 九上·龙岩期末）在正六边形ABCDEF 的中，若BE=10，则这个正六边形外接圆半径是（ 5 5 A. 2 B. 5 C. 2 3 D. 5 3 B 【考点】圆内接正多边形 解：∵正六边形ABCDEF 的中，直径BE=10， ∴外接圆的半径为5， 故答案为B. 【分析】根据正多边形和它的外接圆可知，外接圆的半径就是正多变形的半径，由直径即可得到半径. 2. （2021·二道模拟 ⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙O 的半径与这个正n 多边形的边长相等，则n 的 值为（　　 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 D 【考点】圆内接正多边形 解：如图，由题意得： AB = OA = OB, ∴△ OAB 是等边三角形， ∴ ∠AOB = 60°, 360° ∴ 正多边形的边数： n = 60° = 6, 故D. 【分析】先求出△OAB 是等边三角形，可得这个正多边形的中心角∠AOB=60° ，据此即得结论. 3. （2021·兰州模拟）已知圆内接正六边形的半径为2，则该内接正六边形的边心距为（ 3 A. 2 B. 1 C. 3 D. 2 C 【考点】圆内接正多边形 解：如图所示 圆内接正六边形ABCDEF ，连结OA，OB，过O 作OH⊥AB 于H， ∵圆内接正六边形的半径为2， ∴OA=OB=2， 1 × 360° ∵∠AOB= 6 =60°， ∴△AOB 为等边三角形， ∵OH⊥AB ， ∴OH 平分∠AOB ， 1 1 × 60° = 30° ∴∠AOH=∠HOB= 2 ∠AOB= 2 ， 3 所以该圆的内接正六边形的边心距OH==2×cos30° ＝2× 2 ＝ 3 ， 故C. 【分析】连结OA，OB，过O 作OH⊥AB 于H，根据正六边形可得圆心角，解直角三角形即可. ABCDE ⊙ O AF ⊙ O ∠BDF 4. （2021·温州模拟）如图，五边形 是 的内接正五边形， 是 的直径，则 的度数是（ A. 18° B. 36° C. 54° D. 72° C 【考点】圆内接正多边形 解： ∵ 五边形 ABCDE 是 ⊙ O 的内接正五边形， ∴ BC = DE AC = AD ∠BAE = 108° ， ， ， 又 ∵AF 是 ⊙ O 的直径， ∴ CF = DF ， ∴BF = EF 1 ∴ ∠BAF = ∠BAE = 54° 2 ， ∴ ∠BDF = ∠BAF = 54° ， 故C. 【分析】根据正五边形的性质和圆周角定理即可得到结论. 5. （2021 九下·施秉开学考）如图，正六边形ABCDEF 内接于于⊙O,连接BD，则∠CBD 的度数是（ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° A 【考点】圆内接正多边形