寿春中学2013级新生入学数学考试.docVIP

2013年滨湖寿春中学小升初数学试卷 （本试卷满分100分） 试卷分析：本次试卷难度偏难，考查规律探索、动手操作为主.信息量较多，是很多学生的难点.一道应用题比较简单. 一、规律探索 用小棒按照如下方式摆图形（一副图是用火柴棒摆八边形，第一幅图是摆一个八边形，第二个是摆两个八边形，两个八边形连在一起的.第三个是摆三个八边形连在一起，以此类推） 1、摆一个八边形需要八根小棒，摆两个八边形需要（ ）根小棒，摆三个八边形需要（ ）根小棒，摆二十个八边形需要（ ）根小棒. 2、如果想摆a个八边形，需要（ ）根小棒. 3、有2010根小棒，可以摆（ ）个这样的八边形. 二、动手操作 1、把右图分成形状、大小一样的四块，并且每块上都有一个字，并将分割线加粗. 我 寿 爱 春 2、两个完全一样的直角三角形重叠一部分，求图中阴影部分面积S. 三、实际应用 1、合肥市城市建设项目日新月异，1949年合肥市城市面积只有5.2平方千米，经过五十多年的发展，城区面积已经扩大到原来的26倍，现在的合肥市城区面积有多大？ 2013年滨湖寿春中学小升初数学试卷解析 一、规律探索 【读题】摆一个八边形用了8根小棒 【解题程序化】摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则摆n个八边形，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根． 【解题步骤】解：根据题干分析可得：摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形需要8+7=15（根），摆三个需要8+7×2=22（根），…所以摆a个八边形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1根；当a=20时，7×20+1=141（根），当7a+1=2010时，7a=2009，a=287，故答案为：15；22；141；7a+1；287． 【个人体验】此题主要培养学生的观察能力和总结能力，这里要抓住题干中图形的个数和小棒的增加情况，推理得出变化规律是解决此类问题的关键． 二、动手操作 1、【读题】图形的拆拼（切拼）． 【解题程序化】长方形的总面积是4×3=12，分成形状、大小一样的四块，12÷4=3；如下图所示分法，即可得解． 【解题步骤】解： 【个人体验】此题考查了图形的拆拼，根据题意平分图形，可以先计算，再设法平分． 2、【读题】两个完全一样的直角三角形重叠一部分 【解题程序化】观察图形可知：阴影部分的面积与红色部分上底为12-4=8，下底为12，高为 3的梯形的面积相等，利用梯形的面积公式即可解答． 【解题步骤】解：（12-4+12）×3÷2， =20×3÷2， =30； 答：阴影部分的面积是30． 【个人体验】此题考查了梯形的面积公式的灵活应用，此题关键是将阴影部分的面积转移到已知的梯形中进行解答． 三、实际应用 1、【读题】1949年合肥市城市面积只有5.2平方千米，现在城区面积已经扩大到原来的26倍 【解题程序化】用原来的城区面积乘28就是现在的城区的面积． 【解题步骤】5.2×26=135.2（平方千米） 答：现在的合肥市城区面积是135.2平方千米. 【个人体验】本题考查了基本的倍数关系，已知一个数，求这一个数的几倍是多少用乘法．