北师大九年级上数学复习专题二《相似三角与直角角边关系》.pdfVIP

书之屋教育 相 一、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 二、相似三角形的判定方法 判定1. 两个角对应相等的两个三角形__________． 判定2. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． 判定3. 三边对应成比例的两个三角形___________． 【拓展】常见的相似形式： 1. 若DE∥BC（A 型和X 型）则______________． 2. 射影定理：若CD 为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形） 2 2 2 则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC =________，CD =_______，BC =__ ____． A E D C D E A B C B C A D B 三、相似三角形的性质 1. 相似三角形的对应边_________，对应角________． 2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k 表示． 3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的 ________线，对应边上的_______•线的比等于 _______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________． 【例题讲解】 题型一：比例性质的考查 a 2 例1、（1）已知线段 a、b，且  ，则下列说法错误的是 （ ） b 3 A ．a=2cm ，b=3cm B ．a=2k ，b=3k （k≠0 ） 2 C ．3a=2b D ．a= b 3 a 3 a （2）如果  ，那么 等于 （ ） b 2 ab A ．3：2 B ．2：3 C ．3：5 D ．5：3 1 书之屋教育 ab bc ca （3）若   k ，则 k 的值为 （ ） c a b A．2 B．-1 C．2 或-1 D．不存在 题型二：黄金分割的考查 例2、已知点C为线段AB 的黄金分割点，且AC=1cm，则线段AB 的长为_________________. 题型三：平行线分线段成比例的考查 AD 1 例3、（1）如图，在△ABC 中，DE ‖BC，  ，DE=4，则BC的长是（ ） DB 2 A、8 B、10 C、11 D、12 （2）如图，已知在△ABC 中，点D、E、F 分别是边AB、AC、BC 上的点，DE∥BC，EF ∥AB，且AD ：DB=3：5，那么CF：CB 等于（