微积分(上、下)模拟试卷和答案.docxVIP

北京语言大学网络教育学院 《微积分（上、下）》模拟试卷一 注意： 试卷必威体育官网网址，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。 本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共 20 小题，每小题 4 分，共 80 分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 x1、设函数 f (x) 的定义域是?0,4 ?，则函数 f ( x ?1) 的定义域是（ ） [A] (?1,1) 2、数列lim(1 ? n?? [B] (?1,0) [C] (0,1) [D] [1,25] 1 )n 的极限为（ ）。 2n ee[A] 4 [B] 2 e e ee[C] [D] 3 e e 3、函数 y ? ? x ?1 的反函数是（ ）。 [A] y ? x2 ?1 , x ????, ??? [B] y ? x2 ?1 , x ??0,??? [C] y ? x2 ?1 , x ????,0 ? [D] 不存在 1 4、 y ? arctan ， 则dy ? （ ）。 x dx [A] [B] ? dx  [C] x2dx dx ??[D] ? ? 1? x2 1? x2 1? x2 x2 1? x2 5、lim 1? cos x =（ ） x?0 x ?sin x [A] -1 6、设 y ? ln [B] 0 [C] 1/2 [D] 不存在 x , 则 y ＝（ ）。 [A] 2x . [B] 1 ； 1 ? 1 ? x2 不存在 x 1 ? 1 ? x2 7、函数 y ? x 4 ? 3x 3 4 的二阶导数是（ ）。 [A] 2x [C] 4x3 ? 9x2 8、lim?1? 1 ?2 x ? [B] 12x2 ?18x 12x x? ? x x?? ? ? e ?2 （ ） e [C] e 2 [D] 1 ? ? f ?x ? ?x?? f ?x ? 3?x? 9、已知 f ? x 0 ? ?3，则 lim 0 0 ?x?0 ?x ? （ ） 12 [B] -12 1 [C]3 [D] -3 10、函数 f (x) ? (ex 2 e? x ) 的极小值点是（ ） [A] 1 [B] -1 [C]0 [D] 不存在 11、函数 z ? ln??x ? y?的定义域为（ ） [A] [C] ??x, y? x ? y ? 0? ??x, y? x ? y ? 0?  [D] ??x, y? x ? y ? 0? ??x, y? ? ? ? x ? ??, ?? ? y ? ??? 12、幂级数?? n?1 xn 的收敛域是（ ） n [A] ??1,1? [B] ??1,1? [C] ??1,1? [D] ??1,1? 13、设 f (x) 为[a, b] 上的连续函数，则?b a f (x)dx ? ?b f (t)dt 的值（ ） a [A] 小于零 [B] 大于零 [C] 等于零 [D] 不能确定 14、若 f ( x) ? ?? n?0 a xn ，则a n n ? （ ） [A] f (n) (0) n!  [B] f (n) ( x) n!  ( f (0))(n) n! 1 n! 15、设 f (x, y) 为连续函数，且 f (x, y) ? xy ? ?? f (u, v)dudv ，其中 D 是由 y ? 0 ， D y ? x2 和 x ? 1 围成的区域。则 f (x, y) 等于（ ） 1 [A] xy [B] 2xy xy+ 8 xy+1 16、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（ ） y y ? ? ex x y ? sin y ? x y ? y ? x2 y ?1? x2 [D] y ? xy ? y2ex 17、将 1 1? x ??  展开成 x 的幂级数为（ ） n  ?? ? ?n [A] x n?o [B] ?1 xn n?0 [C] ?? n?o (?1)n?1 xn [D] ?? n?o ?2 z (x ? 1)n 18、设 z ? x3 ? y3 ? 3xy2 ，则 ?x2 ? （ ） [A] 3x ? 6 [B] 3x 2 [C] 6x ? 6 [D] 6x 19、设u ? xyz ，则du ? （ ） [A] yzdx ? xzdy ? xydz [C] xyzdx ? xyzdy ? xyzdz xdx ?