微积分上模拟试卷二.docxVIP

北京语言大学网络教育学院 《微积分上》模拟试卷二 注意： 试卷必威体育官网网址，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。 本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、 f ? x ? 在点 x ? x 处有定义是当 x ? x 时 f ? x ? 有极限的（ ）。 0 0 必要条件 [C] 充分必要条件 [B] 充分条件 [D] 无关条件 [A] 0 [C] 2 3、若 f  ? x ?  ?? ?1 ? x ?1 ? ??x ?? k  x ? 0 1ex ? 1 e ）。 2、（[B] 2、 （ [D] ，在 x ? 0 处连续，则k ? （ ）。 [A] 1 [B] e [C] [D] ? 1 4、设 y ? f ? x ? ? ? x 3 ? ? x 2 x ? 0 ，则 x ? 0 f ? ?0 ? ? （ ）。 1 d x5 、 d ln x d x 2 ? （ ）。 [C] 3 [D] 0 2 [A] x 2 x[B] x 2 x x x x 1 2 2 x x 6、lim x ? 0 [A] -1 ? cos x x ? sin x 4 （ ） [B] 0 [C] 1/2 [D] 不存在 2 3 ? ? 7、lim x x 3 x ? ? 7 ? 5 ? 3 x x 3 [A] 1 ＝（ ） [B] 3/7 [C] 3 [D] 不存在 8、lim ( x ? 1) ＝（ ） x ? 3 [A] 1 9、lim x ? 1 1 3 x 2 x 2  ? x ? 2 ? x ? 3  2 [C] 3 [D] 不存在 ＝（ ） [B] 3/5 [C] 3 [D] 不存在 10、lim 1 ? co s x x ? ? x 2 [A] 4/3 =（ ）。 [B] 0.5 [C] 1 [D] 0 x ? 3x ? 2x ? 3二、【判断题】(本大题共 5 小题，每小题 2 x ? 3 x ? 2 x ? 3 11 、 y ? 与 y ? 是相同的函数。（ ） x ? 212、函数的边界点也可能是极值点 x ? 2 ? ? ? 13、函数 f ( x ) ? 2 cos x 在区间? 0 , ? ? 内是增函数。（ ） 2 ? 14、一元函数的几何意义是平面上的一条曲线。（ ） 15、函数 f ? x ? ? e x ? e ? x 2 的反函数 f ? 1 ? x ?是奇函数。（ ） 三、【填空题】（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）请将答案填写在答题卷相应题号处 16、若  lim x ? 3 x 2 ? 2 x ? k x ? 3 ? 4 ，则k ? 。 17、设 y ? co s 2 2 x ，则dy ? 。 18、函数 f ? x ? ? sin 2 x ? tan x 的周期是 。 2 19、函数 y ? x 3 ? 3 x 2 7 的极大值为 。 20、计算lim x ? 0 sin ?? sin ? x 3 x ? 2? ? 。 四、【计算题】（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分) 请将答案填写在答题卷相应题号处 ? 1 21、设 f ? x ? ? ? x x ? 1 且 x ? 0 ，求函数的间断点，并判断其类型。 ?2? x 2 ? 4 ? 2 ? x ? 1 且 x ? 2 ? 22、求曲线 y ? x ex x ? 2 在拐点处的切线方程。 23、已知 y ? ? arcsin x ? 1 ? ln ? 1 ? x 2 ? ? ，求 y?。 xx? ? x x ? ? x24、求 y ? 2 ? x 在区间[0,4] 上的最大值和最小值。 x