微积分上模拟试卷一.docxVIP

北京语言大学网络教育学院 《微积分上》模拟试卷一 注意： 试卷必威体育官网网址，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。 本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 2x ?1 1、函数 y ? arcsin 3 [A] (-1, 2) [C] [-1, 2) 的定义域是（ ）。 [B] [-1, 2] [D] (-1, 2] 2、设 f ?x?? 等于?1 x ，则lim f ?x?（ ）。 xx?0 x 等于 0 [C] 等于 1 [D] 不存在 3、设函数 f ?x?在?a, b?内可导，且 f ??x?? 2 ，则函数 f ?x?在?a, b?内（ ）。 [A] 单调增加 是常数 ?4、函数 y ? arcsin ?lg ? ? 单调减少 [D] 依条件不能确定单调性 x ? ?10 ?的定义域是（ ）。 ? [A] [1, 10] [B] (0,10) [C] (-∞, 0) [D] [1, 100] 5、当 x ? 0 时，与 x2 等价的无穷小是（ ）。 x[A] e2 x ?1 [B] ln(1? ) 2 x 2(1? cos x) [D] arctan x 6、已知 f (x) ? 3x ? 4 ，求函数 f ?1 (x ? 1) 的解析式（ ） [A] 1 x ? 1 3  [B] 1 x ? 2 3  [C] 1 x ? 3 3  1 x ? 4 3 7、下列函数中不是初等函数的是（ ）。 [A] y ? x [B] y ? sgn x [C] ex ? xy ?1 ? 0 [D] y ? xx 8、已知函数 f (x) ? 2 x ? 1, g(x) ? 2 ? x 2 , 函数 F (x) 定义如下: 当| f (x) | ? g (x) 时, F (x) ? | f (x) | ; 当| f (x) | ? g (x) 时, F (x) ? ?g(x).那么 F（x） （ ） [A] 有最小值 0，无最大值， [C] 有最大值 1，无最小值， ?| x ?1| ?2,| x |? 1, ? [B] 有最小值? 2 ，无最大值， [D] 无最小值，也无最大值 1 1 9、设 f(x)＝ ? 1 ??1 ? x2 1 , | x |? 1 4 ，则 f[f( 2 )]＝（ ） 9 25 [A] 2 [B] 13 [C] － 5 [D] 41 10、下列函数既是奇函数，又在区间??1,1?上单调递减的是（ ） [A] f (x) ? sin x 1 ? ? [B] f (x) ? ? x ?1 2 ? x f (x) ? 2 ax ? a? x f (x) ? ln 2 ? x 二、【判断题】(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)，正确的填T，错误的填F， 填在答题卷相应题号处。 11、奇函数与非零常函数相加后仍为奇函数。（ ） 12、单调函数的导数仍为单调函数。（ ） 1 ln x13、函数 y ln x 有 1 个间断点。（ ） 14、当 x ? 0 时，1 ? cos x 是x 的等价无穷小。（ ） 15、导数不存在的点也可能是极值点。（ ） 三、【填空题】（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）请将答案填写在答题卷相应题号处。 16、已知mx2 ? x ? 1 ? 0 有且只有一根在区间（0,1）内， m 的取值范围 17、求 y ? 3x ?1 x ? 2  的反函数 ?x ? 2 (0 ? x ? 2) 18、设 y ? f (x) ? ? ? x2 (x ? 2) 则 f (1)= 19、lim tan x ? sin x ? 。 x?0 x 1? x220、设 1? x2 arcsin x ，则 y? ? 。 四、【计算题】（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分) 请将答案填写在答题卷相应题号处。 ? sin 2x x ? 0 ?21、设 f ?x?? ? x ?其中k为常数? ? ?? 3x2 ? 2x ? k x ? 0 问当k 为何值时，函数 f ?x?在其定义域内连续。 22、求函数 y ?ln?1?x2?的凹凸区间及拐点。 23、设 y ? xey ，求 y? 。 24、欲做一个容积为 300 立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价是周围单位造价的 2