2022中考数学试题及答案分类汇编数量和位置变化.pdfVIP

2022中考数学试题及答案分类汇编： 数量和位置变化 一、选择题 1. 〔北京4分〕如图在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的 一个动点〔不与点A、B重合〕，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD= ，CE= ，x y 那么以下列图象中，能表示 与x 的函数关系图象大致是y 【答案】B。 【考点】动点问题的函数图象，分类归纳。 【分析】应用排它法进行分析。由在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2， 易得AC= 。3 从图形可知，当点D接近点A，即 接近0时，点E接近点A，即y接近 ，应选项Dx 3 错误。从所给的A，B，C三个选项看， 都在1附近的某－点取得最大值或最小值，x 从以下的图1和图2看，当 在1附近的某－点D时CE是最短的，即 有最小值，应x y 选项A错误。从图2看，当 大于使 有最小值的那一点后， 随 增大而增大，并且x y y x 是能够大于AC= ，应选项C错误。因此选B。3 实际上，通过作辅助线DF⊥AC于F，利用相似三角形和勾股定理是可以得到 与 的y x 函数关系式的： 2 3 x 3x3 2  y=  ，但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。 3  2x  2. 〔山西省2分〕点(一2．1)所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B。 【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。 【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特 征分别是：第一象限〔＋，＋〕；第二象限〔－，＋〕；第三象限〔－，－〕；第四象 限〔＋，－〕。故点(一2．1)位于第二象限。应选B。 3. 〔内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分〕早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y 〔千 米〕与时间x 〔分钟〕的函数图象，根据图象信息， 以下说法正确的选项是 A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B、小张在公园锻炼了20分钟 C、小张去时的速度大于回家的速度 D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路 【答案】C。 【考点】函数的图象。 【分析】根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少 分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据C的速度可以判断去时是否走上坡路， 回家时是否走下坡路： A、小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟，应选项错误； B、小张在公园锻炼了20﹣6=14分钟，应选项错误； 6 10 C、小张去时的速度为1 10千米每小时，回家的速度的为1 6千米每 60 60 小时，应选项正确； D、据〔1〕小张去时走下坡路，回家时走上坡路，应选项错误。 应选C。 x2 4. 〔内蒙古包头3分〕函数y  中自变量 的取值范围是x x3 A、 ≥2且 ≠3x x B、 ≥2x C、 ＞2x D、 ≥2且 ≠0x x 【答案】B。 【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。 x2 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在 x3