椭圆测试题分析和总结.docxVIP

PAGE PAGE 10 椭圆测试题 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分） 3M : x2 ? y2 ? 1 3 已知直线 x ? y ? ? 0 交椭圆 6 3 于 A，B 两点，若 C，D 为椭圆 M 上的 两点，四边形 ACBD 的对角线 CD⊥AB，则四边形 ACBD 的面积的最大值为（ ） 4 3 3 8 6 3 2 6 3 8 3 3 已知 F 、F 是双曲线 M： y2 ? x2 ? 1 的焦点， y ? x 是双曲线 M 的一条渐近线，离 2 51 2 4 m2 5 2 5 心率等于 3 的椭圆 E 与双曲线 M 的焦点相同，P 是椭圆 E 与双曲线 M 的一个公共点，设 4 |PF1|·|PF2| = n，则（ ） A．n = 12 B．n = 24 C．n = 36 D． n ? 12 且n ? 24 且 n ? 36 x22已知椭圆 E : ? y x 2 2 a2 b2 ? 1 （ a ? b ? 0 ）的右焦点 F，短轴的一个端点为 M，直线 l : 3x ? 4 y ? 0 交椭圆 E 于 A，B 两点，若AF ? BF ? 4 ，且点 M 到直线 l 的距离不小于 4 5 ，则椭圆的离心率 e 的取值范围为（ ） A． (0, 3 ] 2 3 B． (0, ] C. 4 [ ,1) 32 3 1 3 D．[ ,1) 4 已知焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为 2 ，且它的长轴长等于圆 C：x2＋y2－2x－15＝0 的半径，则椭圆的标准方程是( ) x 2 ＋ y 2 ＝1 x 2 ＋ y 2 ＝1 4 3 16 12 x 2 x 2 y 2 C． ＋y2＝1 4 ?x 2 y 2 ? 设椭圆的标准方程为 D． ＋ ＝1 16 4 ? 1, 若其焦点在 x 轴上,则 k 的取值范围是( ) k ? 3 5 ? k A.4k5 B.3k5 C. k3 D.3k4 1 2设离心率为 的椭圆 2 x2 ? y2 ? 1 的右焦点与双曲线 x2 ? y ? 1 的右焦点重合，则椭圆 2 方程为（ ） a2 b2 3 ?x2 y2 ? （A） ? 1 （B） x2 ? y2 ? 1 （C） x2 ? y2 ? 1 （D） x2 ? y2 ? 1 4 3 8 6 12 16 16 12 已知椭圆 E 的中心在坐标原点，离心率为 1 ，E 的右焦点与抛物线 C : y2 ? 8x 的焦点重 2 合，A，B 是 C 的准线与 E 的两个焦点，则|AB|=（ ） A．3 B．6 C. 9 D．12 x2 8.已知 P 是椭圆 4 +y2=1 上的动点，则 P 点到直线 l：x+y-2 5 =0 的距离的最小值为 （ ） 10 5 10 2 A. 2 B. 2 C. 5 D. 5 x2 ? y2 已知 A，B 是椭圆 E： a2 b2 ? 1 （a＞b＞0）的左、右顶点，M 是 E 上不同于 A，B 的 ? 4 任意一点， 若直线 AM ， BM 的斜率之积为 232 2 3 9 ， 则 E 的离心率为（ ） 5A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 5 ? y2 ? 11y ? x2 ( p ? ? y2 ? 1 1 2 p 已知抛物线 焦点是 F,椭圆 5 的右焦点是 F ，若线段 FF 交 2 2 抛物线于点 M，且抛物线在点 M 处的切线与直线 x ? 3 y ? 0 平行，则 p=( ) 3A. B. 3 16 D. 32 34 38 3 3 3 2 3 4 3 已知 F ，F 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若 PF ⊥PF ，且∠PF F =60°，则 31 2 1 2 2 1 3 3C 的离心率为（ ） 3 1 ? 2  2 ?  C． 3 ?1 32 3  D． ? 1 已知椭圆 x2 ? y 2 ? 1 左右焦点分别为 F , F  ，过 F 的直线 l 交椭圆于 A, B 两点，则 | AF  | ? | BF 8 2 22A． 2 2 A． 3 2 B． 4 2 C． 6 2 D． 7 2 1 2 1 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） ：已知椭圆C x2 ： a2 y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点为 F ， ，离心率为 ，过 F 32 3 2 3 的直线 l 3F1交椭圆 C 于 A，B 两点．若?AF B 的周长为4 3 F 1 1 ，则椭圆 C 的标准方程为 . ?x2 y2 ? 已知椭圆 ? 1的离心率为 2 ，则实数 m= ． 4 m 2 设椭圆 x2 a2 y2 b