求抛物线解析式几法.pptVIP

四、尝试练习 3、如图；有一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的最大高度为3.6m，跨度为7.2m．一辆卡车车高3米，宽1.6米，它能否通过隧道？ 解：由图知：AB=7.2米，OP=3.6米，，∴A（-3.6，0）， B（3.6，0），P（0，3.6）。 又∵P（0，3.6）在图像上， 当x=OC=0.8时， ∴卡车能通过这个隧道。 第31页，共45页，编辑于2022年，星期一 四、尝试练习 4、将二次函数 的图像向右平移1个单位，再向上平移4个单位，求其解析式。 解：∵ 二次函数解析式为 （1）、由 向右平移1个单位得： （左加右减） （2）、再把 向上平移4个单位得： （上加下减） 即：所求的解析式为 第32页，共45页，编辑于2022年，星期一 关于求抛物线解析式几法 第1页，共45页，编辑于2022年，星期一 知识回顾： （1）开口向下且过（0，3）的抛物线可能是 （ ） A、y=-x2+x+3 B、y=x2+3x+2 C、y=x+3 D、y=-x+3 （2）开口向下，顶点为（-1，2）的抛物线可能是（ ） A、y=-2(x+1)2+2 B、y=-2(x-1)2+2 C、y=(2x+1)2+2 D、y=x2+1 （3）开口向上，且与x轴交于（-3，0）；（2，0）的抛物 线可能是 （ ） A、 y=3(x-3)(x+2) B、 y=2(x+3)(x-2) （4）将抛物线y=x2向右平移5个单位后的解析式是 。 A A B y=(x－5)2 第2页，共45页，编辑于2022年，星期一 二次函数常见的几种模型 一般式：y=ax2+bx+c (a≠ 0） 顶点式（平移式）：y=a(x-d)2+h (a≠ 0） 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠ 0） 第3页，共45页，编辑于2022年，星期一 题一：已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。 （3，0） 知识探究: 第4页，共45页，编辑于2022年，星期一 抛物线解析式的合理选择 如图一，已知抛物线上三点的坐标，通常选择一般式。 如图二，已知抛物线上顶点坐标，通常选择顶点式。 如图三，已知抛物线与x轴的交点坐标，选择交点式。 o x y A（d,h） o x y x1 x2 o x y B A C 一般式： y=ax2+bx+c (a≠ 0） 顶点式（平移式）： y=a(x-d)2+h (a≠ 0） 交点式： y=a(x-x1)(x-x2) (a≠ 0） 图一 图二 图三 第5页，共45页，编辑于2022年，星期一 题二：如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m． A B C D （1）建立合适的直角坐标系，求点A、B、C、D的坐 标，并设出抛物线的解析式。 知识巩固： 第6页，共45页，编辑于2022年，星期一 A B C D O x y 以AB的中点为坐标原点建立平面直角坐标系 可设抛物线：y＝a(x＋10)(x－10) (－10, 0) (10, 0) (－5, 3) (5, 3) 第7页，共45页，编辑于2022年，星期一 A B C D O x y 以CD的中点为坐标原点建立平面直角坐标系 可设抛物线：y＝a(x＋5)(x－5) (－10, －3) (10, －3) (－5, 0) (5, 0 第8页，共45页，编辑于2022年，星期一 A B C D O x y 以A点为坐标原点建立平面直角坐标系 可设抛物线：y＝a(x － 20)(x－0) (20, 0) (5, 3) (15, 3） 第9页，共45页，编辑于2022年，星期一 A B C D O x y 过C点作AB的垂线，垂足为O，以点O为坐标原点 建立平面直角坐标系 可设抛物线：y＝a(x＋5)(x－15) (－5, 0) (15, 0) (0, 3) (10, 3 ) 或：y＝ax2＋bx ＋3 第10页，共45页，编辑于2022年，星期一 y＝a(x＋10)(x－10) y＝ax2 或y＝a(x － 20)(x－0) 或y＝a(x＋5)(x－15) y＝ax2＋bx ＋ 3 y＝ax2＋bx （2）求当正常水位