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复习纲要 第一章 绪论 1．弹性与弹性变形 物体受到不大的外力作用后产生的变形，在外力除去后可以全部恢复，物体仍保持原有的形 状和尺寸。这种性质称为材料的弹性，这种可以全部恢复的变形叫弹性变形。这时称物体处于弹 性状态。 2．塑性与塑性变形 当外力超过一定限度后，在物体某些部分内，任意点上的应变将不随应力的消失而恢复。这 种变形不可恢复的性质称为塑性，不随应力消失而恢复的那部分变形称为塑性变形。 3．弹性区与塑性区 在加载过程中，物体的一部分产生塑性变形时，称该部分已进入塑性状态，同时将该部分称 为物体的塑性区，未进入塑性状态的区域则为弹性区。 4．塑性变形的特点 （1）塑性应变和应力之间不再有一一对应的关系。塑性变形不仅与当前的应力状态有关，还 与加载的历史有关。 （2）应力与应变（或应变率）之间呈非线性关系。 5．塑性力学研究的主要内容 （1）建立在塑性状态下应力与应变（或应变率）之间的关系。 （2）研究物体受外力作用进入塑性状态后产生的应力和变形，包括研究在加载过程中的每一 时刻，物体内各点的应力和变形。以及确定弹性区与塑性区的界限 。 （3）有时根据需要还可以绕过加载过程中应力与变形的变化而直接去 求物体达到极限状态 （塑性变形无限制发展，物体已达到它对外力的最大承载能力）时的荷载，即极限荷载。这种研 究方法通常称为极限分析。 6．塑性力学的基本假设 1、材料的塑性行为与时间、温度无关（在我们所研究的范围内，通常不考虑时间因素对变形 的影响（如弹性后效、蠕变等），而且只限于考虑在常温下和缓慢变形的情形，所以也忽略温度和 应变速度对材料性质的影响。） 1 2、材料具有无限的韧性 3、材料是均匀的、连续的，并在初始屈服前为各向同性，且拉伸和压缩的应力-应变曲线一 致； 4、任何状态下的总应变可以分解为弹性和塑性两部分，且材料的弹性性质不因塑性变形而改 变； 5、对应于塑性变形部分的体积变化为零，静水压力不产生塑性变形。 7．简单拉伸与压缩试验 （1）拉伸试验 由拉伸应力—应变曲线可知： 图 1.1 图 1.2 ①拉伸开始阶段 σ和 ε成正比，变形全是弹性的。P 点的纵坐标 称为比例极限。 P ②应力超过 后，σ与 ε不再成正比，但变形仍是弹性的。Q 点的纵坐标 称为弹性极限。 P e ③应力超过 后，在 SA 段内应力不再增加，而应变继续增长，这种现象称为屈服现象。对 e 应于 R 点的应力称为上屈服极限，对应于 SA 的应力称为下屈服极限。一般把下屈服极限称为屈 服极限，以 表示。 s ④对于没有明显的屈服阶段，常规定以产生某一指定的残余应变 （例如0.2％时的应力作为屈 服极限。记为 。 0.2 常常认为 （ ），在 σ≤ 阶段，服从虎克定律 σ E 。这里 E 是弹性模量，它 P e s s 也是 σ—ε曲线初始直线段的斜率。 ⑤A 点以后如欲继续产生变形，则需继续加载， σ—ε关系如曲线 ABF ，这一阶段称为强化 d 阶段。在这一阶段中，任一点上曲线的斜率 E