2013年高考理科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版.docxVIP

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2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 ( 全国新课标卷 I) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (2013 课标全国Ⅰ,理 1) 已知集合 = { | x 2- 2 > 0} , = { x | - 5 < < 5 } ,则 () . A x x B x A. ∩ = B . ∪ = R C . B A D . A B A B A B 2. (2013 课标全国Ⅰ,理 2) 若复数 z 满足 (3 -4i) z= |4 +3i| ,则 z 的虚部为 ( ) . 4 4 A.- 4 B . 5 C . 4 D . 5 3. (2013 课标全国Ⅰ,理 3) 为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学 生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力 情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) . A.简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.(2013 课标全国Ⅰ, 理 4) 已知双曲线 C: x2 y 2 0 0) 5 , 的离心率为 a b a> ,b> 2 则 C的渐近线方程为 ( ) . 1 x 1 x 1 x A. y= 4 B . y= 3 C . y= 2 D . y=±x 5. (2013 课标全国Ⅰ,理 5) 执行下面的程序框图,如果输入的 t ∈[ - 1,3] ,则输出 的 s 属于 ( ) . A. [ - 3,4] B. [ - 5,2] C. [ - 4,3] D. [ - 2,5] 6. (2013 课标全国Ⅰ,理 6) 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8 cm,将一个球放 在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm,如果不计容器的厚度,则球的体积 为 ( ) . 500π 866π A. 3 cm3 B . 3 cm3 1372 π 2048π C. 3 cm3 D . 3 cm3 7.(2013 课标全国Ⅰ, 理 7) 设等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn,若 Sm-1=- 2,Sm= 0,Sm+1= 3,则 m=( ) . A. 3 B . 4 C . 5 D . 6 8. (2013 课标全国Ⅰ,理 8) 某几何体的三视图如图所示,则该 几何体的体积为 ( ) . A. 16+ 8π B. 8+ 8π C. 16+ 16π D. 8+ 16π 2013 全国新课标卷 1 理科数学 第 1 页 9.(2013 课标全国Ⅰ,理 9) 设 m为正整数, ( x+ y) 2m展开式的二项式系数的最大值为 a,( x+ y) 2m+1 展开式 的二项式系数的最大值为 b. 若 13a= 7b,则 m=( ) . A. 5 B . 6 C . 7 D . 8 10. (2013 课标全国Ⅰ,理 10) 已知椭圆 E: x2 y2 a> b> 的右焦点为 F ,过点 F 的直线交 E a2 b2 =1 ( 0) (3,0) 于 A, B 两点.若 AB的中点坐标为 (1 ,- 1) ,则 E的方程为 ( ) . x2 y2 =1 x2 y2 =1 x2 y2 =1 x2 y2 =1 A. 45 36 B . 36 27 C . 27 18 D . 18 9 11.(2013 课标全国Ⅰ,理 11) 已知函数 f ( x) = x2 2x, x 0,若 | f ( x)| ≥ ax,则 a 的取值范围是 ( ) . ln( x 1), x 0. A. ( -∞, 0] B . ( -∞, 1] C . [ - 2,1] D . [ - 2,0] 12.(2013 课标全国Ⅰ,理 12) 设△ AnBnCn 的三边长分别为 an,bn,cn,△ AnBnCn 的面积为 Sn,n= 1,2,3 , . 若 b 1> 1, 1+ 1=2 1 , n+1= n, n+1= cn an , n + 1= bn an ,则 ( ) . c b c a a a b 2 c 2 A. {Sn} 为递减数列 B .{Sn} 为递增数列 C. {S2n - 1} 为递增数列, {S2n} 为递减数列 D .{S2n - 1} 为递减数列, {S2n} 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 (13) 题~第 (21) 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 (22) 题~ 第 (24) 题为选考题,考生根据要求做答. 二、

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