2021-2022学年河北省唐山市遵化市九年级（上）期中数学试卷-附答案详解.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年河北省唐山市遵化市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42.0分） 一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为(?? A. 20 B. 25 C. 30 D. 100 下列关于x的方程是一元二次方程的是(? ?) A. x2?2x+1=x2 方程x2+6x A. (x+3)2=14 B. 已知一元二次方程x2+2x?1=0的两实数根为x A. 2 B. ?2 C. 1 D. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(?? A. 560(1+x)2=315 已知2x=3y A. x2=3y B. x2= 下列多边形一定相似的是(?? A. 两个矩形 B. 两个五边形C. 两个正方形 D. 两个等腰三角形 如图，在三角形ABC中，DE//BC A. AD：DB=AE：ECB. AD：BD=BF：FCC. A 下列命题中正确的是(?? A. 所有的矩形都相似B. 所有的直角三角形都相似C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似D. 有一个角是50 若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S A. 3：4 B. 4：3 C. 3：2 D. 2：3 如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为(? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 关于x的一元二次方程(a?2)x2+x A. 2 B. ?2 C. 2或?2 如图l1//l2//l3? ，若AB A. ?4B. ?6C. ?8D. ?9 已知关于x的一元二次方程(k+1)x2 A. k≥?2 B. k≥?2且k 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是(?? A. 中位数是6 B. 众数是3 C. 平均数是4 D. 方差是1.6 在方差的计算公式s2=110[(x1 A. 数据的个数和方差 B. 平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数 D. 数据组的方差和平均数 二、填空题（本大题共3小题，共9.0分） 已知3x2?x=7的二次项系数是______ ，一次项系数是 已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△D 甲、乙两名同学参加古诗词大赛，五次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为S甲2=20，S乙2= 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分） (1)解方程：x(x?3)=4(x?1)．(2) 如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．(1)α  已知关于x的一元二次方程x2?(4m+1)x+3m2+m=0．(1)求证：无论m 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2018年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房，若在近三年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若近三年内的建设成本不变，问2021年建设了多少万平方米廉租房？ 已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E.  为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨).并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；(3)  如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE；(1)求证：△ABE∽△ECD；(2)若A  答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：∵容量是50，某一组的频率是0.5，∴样本数据在该组的频数=0.5×50=25．故选：B．根据频率、频数的关系：频数=频率×数据总和，可得这一小组的频数．本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数 2.【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．根据一元二次方程的定义对各个选项逐一判断即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故A不符合题意；B、a=0时不是一元二次方程，故B 3.