2022届高三物理一轮专题复习汇编：电容器的动态分析 .docVIP

PAGE1 / NUMPAGES3 　一.必备知识 1.对公式C＝eq \f(Q,U)的理解 电容C＝eq \f(Q,U)，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 (2)用决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)分析平行板电容器电容的变化。 (3)用定义式C＝eq \f(Q,U)分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。 (4)用E＝eq \f(U,d)分析电容器两极板间电场强度的变化。 3．电容器两类问题的比较 (1)U不变 ①根据C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝eq \f(U,d)分析场强的变化。 ③根据UAB＝E·d＝φA－φB分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(εrS,4πkd)先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)分析场强变化。结论： 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小→Q变小、E变小 C变小→U变大、E不变 S变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 εr变大 C变大→Q变大、E不变 C变大→U变小、E变小 特别提醒：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于εr增大；加入与极板等大的导体板，相当于d减小。 4.平行板电容器动态的分析思路 二.典型例题： 题型一：一个电容器 例1　如图所示，M、N为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计张开一定角度。则下列说法正确的是(　　) A．开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大 B．开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大 C．断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变 D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变 思维引导： (1)静电计张角增大，表示什么含义？ 提示：表示平行板电容器两极板间电压增大。 (2)平行板电容器充电完毕后与电源断开后，不变量是什么？ 提示：电荷量。 答案：D。 解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将两极板间距增大，静电计指针张角都不变，A、B错误；断开开关S后，电容器所带电荷量不变，将两极板间距增大，即d增大，根据C＝eq \f(εrS,4kπd)知，电容减小，根据U＝eq \f(Q,C)知，板间电压增大，C错误；断开开关S后，电容器所带电荷量不变，若紧贴下极板插入金属板，则d减小，根据E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS)知，极板间的电场强度不变，D正确。 题型二：两个电容器关联 图9例2.两个相同的电容器A和B如图9所示连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好静止。现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。已知这时带电粒子的加速度大小为eq \f(g,2)，求B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比(边缘效应可忽略)。 图9 解析：设每个极板的面积均为S，每个电容器的电容均为C，且两板间距均为d，初始时刻两板带电荷量均为Q，电压为U，则C＝eq \f(Q,U)，mg＝eq \f(qU,d)①， B的两个极板错开，静电平衡后，两电容器电压相等设为U，由2Q=UCA+CB，B的两个极板错开，其电容减小，A电容不变，所以UU, 电容器A中的带电粒子静电力增大，所以加速度方向竖直向上，对粒子：q 得U QA=CU=32CU=32Q=Q+ 在B板错开后正对面积为S′时，电容满足eq \f(S′,S)＝eq \f(CB,C)＝QBUQU=Q ④代入⑤解得eq \f(S′,S)＝eq \f(1,3)。 即B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比为1：3 三.举一反三，巩固练习 1. (多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地(取大地电势φ＝0)。S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(　　) A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移(油滴仍处于两极板之间)，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流 C．若将S断开，则油滴立即向下做匀加速直线运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小