2022届高三物理一轮专题复习汇编：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验及其创新设计 .docVIP

PAGE2 / NUMPAGES4 一.必备知识 1．实验目的：(1)学会使用向心力演示器；(2)通过实验探究向心力与半径、角速度、质量的关系。 2．实验仪器：向心力演示器(如图)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球)。 3．实验原理 如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 4．实验步骤及观察结果 (1)调整标尺，使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上，皮带放在第一挡，转速为1∶1的皮带盘处，质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧，然后摇动手柄，观察到标尺读数始终相等。 (2)将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧，此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1，转动手柄，观察到标尺格数之比为2∶1。 (3)将长槽上的钢球换成铝球，并移至第一挡板内侧，两个金属球质量比为1∶2，转动手柄，观察到标尺格数之比为1∶2。 (4)把皮带放在第二挡，转速之比为2∶1，将长槽上铝球换成钢球，转动手柄，两球角速度之比为2∶1，观察到标尺格数之比为4∶1。 (5)将皮带放在第三挡，转速之比为3∶1，转动手柄，两球角速度之比为3∶1，观察到标尺格数之比为9∶1。 5．实验结论 由步骤(1)及其结果可知，半径、角速度、质量相同时，向心力大小相同； 由步骤(2)及其结果可知，角速度、质量相同时，向心力与半径成正比； 由步骤(3)及其结果可知，半径、角速度相同时，向心力与质量成正比； 由步骤(4)(5)及其结果可知，半径、质量相同时，向心力与角速度的平方成正比。 由以上可推知：Fn＝mω2r。 6．实验误差 (1)污渍、生锈等使小球质量半径变化，带来的误差。 (2)仪器不水平带来的误差。 (3)标尺读数不准带来的误差。 (4)皮带打滑带来的误差。 7．注意事项 (1)实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持仪器水平。 (2)实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力计弹簧。 (3)注意防止皮带打滑，尽可能保证ω比值不变。 (4)注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并提高实验可信度。 8.实验研究方法：.控制变量法, 影响向心力大小的因素比较多，应采用控制变量法进行研究。在让某个因素?如半径?变化的同时，控制其他因素?如质量和角速度?不变，便于找出这个因素影响向心力大小变化的规律。然后依次分别研究其他的影响因素。 9.实验拓展, 由v＝ωr可知，Fn＝meq \f(v2,r)，故也可以探究Fn与v、m、r的关系，实验方法和思路不变。 10.实验数据处理 （1）表格法 (1)m、r一定 实验次数 eq \f(ω1,ω2) F1/格 F2/格 eq \f(F1,F2) 1 2 3 (2)m、ω一定 实验次数 eq \f(r1,r2) F1/格 F2/格 eq \f(F1,F2) 1 2 3 (3)r、ω一定 实验次数 eq \f(m1,m2) F1/格 F2/格 eq \f(F1,F2) 1 2 3 （2）．图像法 分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像。 二.典型例题 例1　向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是(　　) A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 [答案]　A 思维引导 (1)本实验的实验方法是什么？ 提示：控制变量法。 (2)探究向心力与角速度的关系，应怎样操作？ 提示：保证运动半径和钢球质量相同。 [解析]　根据Fn＝mω2r，可知若研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和运动半径不变，故A正确。 例2：　如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力Fn，速度传