2022届高三物理一轮专题复习汇编：带电粒子在电场中的直线运动 .docVIP

PAGE1 / NUMPAGES3 　一.必备知识 　1．带电粒子在匀强电场中的运动加速问题 分析带电粒子加速问题的两种思路： (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析；适用于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量的情景。 (2)利用静电力做功结合动能定理来分析；适用于涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场的情景。 2　带电粒子(体)在电场中的直线运动 1.带电粒子(体)在电场中运动时是否考虑重力的处理方法 (1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力。 3．做直线运动的条件 (1)粒子所受合力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合力F合≠0，且合力与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做变速直线运动。 4．解题思路 (1)用动力学观点分析 Eq＋F其他＝ma，E＝eq \f(U,d)(匀强电场)，v2－veq \o\al(2,0)＝2ad(匀变速直线运动)。 (2)用功能观点分析 ①匀强电场中：W电＝Eqd＝qU，W电＋W其他＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)。 ②非匀强电场中：W电＝qU，W电＋W其他＝Ek2－Ek1。 二.典型例题 例1.　(多选)如图所示，两个相同的平行板电容器均与水平方向成θ角放置，两极板与直流电源相连。若带电小球分别以速度v0沿边缘水平射入电容器，均能沿图中所示水平直线恰好穿出电容器，穿出时的速度分别为v1和v2。下列说法正确的是(　　) A．两种情形下带电小球的运动时间相等 B．两种情形下电容器所加电压相等 C．小球的速度满足关系v0＝v1＝v2 D．小球的速度满足关系2veq \o\al(2,0)＝veq \o\al(2,1)＋veq \o\al(2,2) 答案　BD 解析　静电力的方向垂直于极板，由于两种情况下小球均沿着水平方向运动，竖直方向所受合力均为零，因此两种情况下带电小球所受静电力大小均为F＝eq \f(mg,cosθ)，又因两电容器相同，根据F＝Eq＝eq \f(Uq,d)知两种情形下电容器所加电压相等，B正确；分析知第一种情况小球做匀减速直线运动，第二种情况小球做匀加速直线运动，初速度相同，运动位移相同，由匀变速直线运动规律知，两种情况带电小球的运动时间不同，末速度也不同，A、C错误；第一种情况，水平方向上有：veq \o\al(2,0)－veq \o\al(2,1)＝2ax，第二种情况，水平方向上有：veq \o\al(2,2)－veq \o\al(2,0)＝2ax，两式联立，可得2veq \o\al(2,0)＝veq \o\al(2,1)＋veq \o\al(2,2)，D正确。 例2：　(2017·江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 答案　A 解析　设AB、BC间的电场强度分别为E1、E2，间距分别为d1和d2，电子由O点运动到P点的过程中，据动能定理得： eE1d1－eE2d2＝0① 当C板向右平移后，BC板间的电场强度 E2′＝eq \f(U′,d2′)＝eq \f(Q,C′d2′)＝eq \f(Q,\f(εrS,4πkd2′)·d2′)＝eq \f(4πkQ,εrS)， BC板间的电场强度与板间距无关，大小不变。 第二次释放后，设电子在BC间移动的距离为x，则 eE1d1－eE2x＝0－0② 比较①②两式知，x＝d2，即电子运动到P点时返回，A正确。 三.举一反三，巩固练习 1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选) 如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是(　　) A．a的质量比b的大 B．在t时刻，a的动能比b的大 C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量大小相等 答案　BD 解析　根据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，根据a、b某时刻经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aaab。对微粒a，由牛顿第二定律，qE＝maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE＝