2022届高三物理一轮专题复习汇编：功率及机车启动模型 .docVIP

PAGE1 / NUMPAGES3 一.必备知识精讲 1.平均功率的计算方法 (1)利用eq \x\to(P)＝eq \f(W,t)。 (2)利用eq \x\to(P)＝F·eq \x\to(v)cosθ，其中eq \x\to(v)为物体运动的平均速度，F为恒力。 2．瞬时功率的计算方法 利用公式P＝F·vcosθ，其中v为该时刻的瞬时速度。 3.求力做功的功率时应注意的问题 (1)明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。求平均功率首选eq \x\to(P)＝eq \f(W,t)，其次是用eq \x\to(P)＝F·eq \x\to(v)cosα，eq \x\to(v)应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。 (2)求瞬时功率用P＝Fvcosα，要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响，功率是力与力的方向上速度的乘积。 4.两种启动方式的比较 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图和 v -t图 OA 段 分析过程 v↑?F＝eq \f(P?不变?,v)↓ ?a＝eq \f(F－F阻,m)↓ a＝eq \f(F－F阻,m)不变? F不变v↑?P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a) AB 段 过程 分析 F＝F阻?a＝0? vm＝eq \f(P,F阻) v↑?F＝eq \f(P额?不变?,v)↓? a＝eq \f(F－F阻,m)↓ 运动 性质 以vm匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 无 F＝F阻?a＝0? 以vm＝eq \f(P额,F阻)匀速直线运动 5．三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即vm＝eq \f(P,Fmin)＝eq \f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。 (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝eq \f(P,F)vm＝eq \f(P,F阻)。 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。 二.典型例题 题型一：常规题 例1：一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和0～t1时间内的平均功率分别为(　　) A.eq \f(F2t1,2m)，eq \f(F2t1,2m) B.eq \f(F2t1,m)，eq \f(F2t1,m) C.eq \f(F2t1,m)，eq \f(F2t1,2m) D.eq \f(F2t1,2m)，eq \f(F2t1,m) 答案　C 解析　t1时刻，木块的速度v1＝at1＝eq \f(Ft1,m)，0～t1时间内的平均速度eq \x\to(v)＝eq \f(v1,2)＝eq \f(Ft1,2m)，由P＝Fv得，t1时刻F的功率为P＝Fv1＝F·eq \f(Ft1,m)＝eq \f(F2t1,m)，0～t1时间内的平均功率为eq \x\to(P)＝Feq \x\to(v)＝F·eq \f(F,2m)t1＝eq \f(F2,2m)t1，C项正确． 题型二：机车启动 例2：(多选)下列各图是反映汽车(额定功率为P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是(　　) 思维引导： (1)汽车从静止开始匀加速启动，能一直匀加速吗？ 提示：不能。当P＝P额时再匀加速，机车发动机会烧毁。 (2)汽车最后匀速阶段，有什么典型特征？ 提示：a＝0，F＝f。 答案：　ACD。 解析：从静止开始匀加速启动，由公式P＝Fv及题意知，当力恒定时，随着速度的增加功率P增大，当P＝P额时，功率不再增加，此时，牵引力F－f＝ma，v1＝eq \f(P额,f＋ma)，速度继续增加，牵引力减小，此后汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F＝f时，a＝0，速度达到最大，vm＝eq \f(P额,f)，做匀速直线运动。由以上分析知，B错误，A、C、D正确。 三.举一反三，巩固练习 1.　如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2、3所示，g＝10 m/s2，则(　　) A．第1 s内推力做的功为1 J B．第2 s内物体克服摩擦力做的功W＝2 J C．第1.5 s时推力F做功的功率为2 W D．第2 s内推力F做功的平均功率eq \x\to(P)＝1.5 W 答案：B。 解析：由题图3可知，第1 s内物体的速度为零，物体静止不动，故位移为零，推力不做功，A错误；第2 s内推力为3 N，第3