举一例说明学生原有知识结构对学习初中数学的有益影响。.docxVIP

举一例说明学生原有知识构造对学习初中数学的有利影响。 答：分式的加减法（ 1）教课： （ 1）计算：① 5 1 ；② 5 1 ．（结果分别是 1； 2 ） 6 6 6 6 3 思虑：①②你是如何运算的？用到了小学分数运算的什么法例？ 说明：①②是同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减，最后能约分的还应当约分 ． （ 2）计算：③ 5 1 ；④ 7 3 （结果分别是 22 ； 8 ； 3 ） 21 21 7  5 1 ；⑤ 1 5 13 ． 7 3 3 5 21 思虑：③④你是如何运算的？用到了小学分数运算的什么法例？ 说明：③④是异分母的分数相加减，应先通分红同分母的分数相加减，而后按 同分母的分数相加减进行计算 ． 分式加减的运算结果应当是最简分数或整数 ．（ 3）请你给同桌编两道分数加减的计算题，一个是同分母运算，另一个是异分 母运算；而后总结分数加减法运算的一般步骤和基本方法。 （ 4）类比分数的加减法，你能进行分式的加减运算吗？试一试： 计算： b c ； b c ； a b a b ； 2x 2 y ． y x a a a a ab ab x y 你能总结出同分母分式相加减的法例吗？ 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果是最简分式或整式 ． 计算： b d ； b d ； b a ； 2 2 1 ． a c a c 2a 3c x 4 2x 4 你能总结出异分母分式相加减的法例吗？ 异分母的分式相加减，先通分，化成同分母的分式，而后按同分母的分式加减法例进行计算 ． 分式加减的运算结果应当是最简分式或整式 ． 5）经过上边的分数加减运算与分式加减运算，你有如何的领会？两种运算有什么共同点，又有哪些不一样？ 师生共同获得：两种运算的方法是近似的； 运算结果是最简分数（式）或整数（式）。分式的加减运算对比分数的加减运算， 要复杂得多，特别分式计算要应用分解因式等各样方法与技巧。 6）试试解决： 1．正误辩别： ① 3 12 10 5 （ ）② x 3 2 x 1 （ ）③ 1 2 3 （ ） a a a a 3xy 3xy 3xy a a 2．计算以下各题： 1 a a b a 2 b2 a2 2ab b2 b2 ； ① a-1 – a-1； ② b a ab ； ③ a2 b2 b 2 a 2 a2 ④ x y 1 ； ⑤ 1 1 x 6 ； ⑥ 2b2 a b x2 y2 x y x 3 6 2x x2 9 a b 3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简： ”  x 3 2 x 2 x 2 x 4 x 3 x 2 x 2 x 2 x 6 x 2 x 2 4 ； 小明的做法是：原式 x2 4 x2 4 x2 4 x2 8 小亮的做法是：原式＝ (x＋ 3)(x－ 2)＋ (2－ x)＝ x2＋ x－6＋ 2－ x＝ x2－ 4； 小芳的做法是：原式 x 3 x 2 x 3 1 x 3 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 ． 此中正确的选项是（ ） A ．小明 B．小亮 C．小芳 D ．没有正确的 教师感悟：学生在小学学习了分数运算的基础上， 进入初中学习分式的运算， 学生原有知识构造对学习初中数学产生正迁徙， 大多数学生都能比较好的接受分式的加减运算法例， 同时，在详细运算中也能注意到分数运算对分式运算的有利影响，正确完好地进行分式计算。自然，也有部分学生因为对因式分解不娴熟，运算不仔细，造成分式运算出现错误。