湖南省永州市宁远县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）.docxVIP

九年级数学 第PAGE 2页（共6页） PAGE 宁远县2021年上期期中质量监测试卷 九年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题。（共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ） 　A． B． C． D． 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） 　A． B． C． D． 3．已知，，，是成比例线段，其中，则(? ? ? ? ) 　A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） 　A．所有的矩形都相似 B．所有的菱形都相似 　C．所有的正方形都相似 D．对应角分别相等的两个四边形相似 5．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） 　A．　B．　C． D． 6．如图，A是函数y＝?（x＜0）图象上的一点，B是　y＝ 　（k＞0，x＞0）图象上的一点，连结AB交y轴于点C，连结 　OA、OB．若AC＝BC，S△AOB＝4，则k的值为（　　） 　A．4　　B．2　　C．2.5　　D．5 小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为， 　紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　） 　A． B． C． D． 8．一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有人．则（ ） 　A． B． C． D． 9．直线y＝ax+b与双曲线y＝的图象，如图所示，则（　　） 　A．a＞0，b＞0，c＞0　　B．a＜0，b＜0，c＜0 　C．a＜0，b＞0，c＞0　　D．a＜0，b＜0，c＞0 10．用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在□ABCD中，点E是AB上任意一点，过点E 作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线 于点H，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 12．已知实数、满足，则的值为（ ） A．4 B．-2 C．4或-2 D．4或2 二、填空题。（共8小题，每小题4分，共32分） 13．若三角形三边之比为3：6：7，与它相似的三角形的最长边 为14cm，则此三角形周长为________________． 14．设，那么__________________． 15．方程x2＝x的解为 _______________________． 16．如图，菱形的顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数的图象经过菱形的顶点A，若菱形的面积为6，则k的值为_______． 17．某商品现在出售一件可获利元，每天可销售件， 若每降价元可多卖件，则降价____元时每天可获利元． 如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到 的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使得 CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，则A、B 两点间的距离为_____m． 19．关于的方程，k=_____时，方程有实数根． 20．如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB，若AD＝3， BC＝4，则____________________． 三、解答题。（共7小题，共70分，解答题要求写出证明或解答过程） 21．(8分)解方程： （1）． 　　　　　 （2）． 22．(8分)如图是一个铁夹子的侧面示意图，点是连接夹面的轴上一点，于点．这个侧面图是轴对称图形，直线是它的对称轴．已知，，．求点与点之间的距离． 23．(10分)一块长方形草地的长和宽分别为和，在它四周外围环绕着宽度相等的小路．已知小路的面积为，求小路的宽度． 24．(10分)如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（1，2）． （1）求反比例函数的解析式； xyAOB（2）根据图像直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的 x y A O B 25．(10分)已知关于x的一元二次方程，试判断方程根的个数，且说明理由．  26． (12分)如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出时，的取值范围； （3）求的面积． 27．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，∠A＝60°．点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ、QM． （1）请用含有t的式子填空：AQ＝　 　，A