辽宁省大石桥市九年一贯制学校2021-2022学年九年级上学期期中质量检测数学试题（word版 含答案）.docVIP

2021——2022学年度上学期期中质量检测 九年数学试题 满分150分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．关于x的方程（m﹣3）x﹣mx+6＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1 2．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是(　　) 3．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 4 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. k＞- B.k≥-且k≠0 C. k≥- D. k＞-且k≠0 5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若， 则的度数是（ ） A. B. C. D. 7．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 8．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′． ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知E′D′＝2， 则BC的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 9.如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°,AB=2，则⊙O的半径为（ ） A. B. C. D. 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图， 给出下列四个结论： ①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0； 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若二次函数y＝（m+1）x|m|的图象的开口向下，则m的值为　 　． 12．点P（﹣4，6）与Q（2m，﹣6）关于原点对称，则m＝　 　． 13.半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_____________. 14．某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x，那么第一季度防疫护目镜的产量y（万件）与x之间的关系应表示为　 　． 15．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是　 　． 16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE， 若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为　 　． 三．解答题（102分） 17．解方程：（10分）（1）x2﹣2x﹣1＝0． (2) x2﹣3x﹣2＝0． 18．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）． （1）画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1，并写出C1点的坐标． （2）求线段CC1的长度． 19.（10分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 当m取何值时，方程有两个实数根？ 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。 20．（10分）某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，此时高度为10米．如图，在所示的平面直角坐标系中，求水流落地点B离墙距离OB．（结果保留根号） 21. （10分）如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570m2，问：道路宽为多少米？ 22.（12分）如图所示，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD＝56°，求∠DEB的度数； （2）若DC＝2，OA＝10，求AB的长． 23．（12分）为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，如果每盒售价每提高1元，则每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）要使每天销售的利润为600元，且让顾客得到最大的实惠。售价应定为多少元？ （3）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利