二次函数y=a(x-h)2 k的图象(2)PPT课件.ppt

26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象;例3 画出二次函数 的图象． ;;;试一试;抛物线 怎样移动就可以得到抛物线 ？; 当a0时，抛物线y=a（x-h)2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 ； 当a0时,抛物线y=a (x-h)2+k开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 。;二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质;;练习 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点： （1）y =2( x+3)2+5;（2）y = －3(x－1)2－2; （3）y = 4(x－3)2+7; （4）y = －5(x+2)2－6.;例4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？;二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质;指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.; 相等，则形状相同。;5．抛物线y＝ax2＋bx＋c中a，b，c的作用。;例8 已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值． (1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b； (6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．;分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用．;解： (1)因为抛物线开口向下，所以a＜0；;(2)因为对称轴在y轴右侧，所以;(3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c＞0；;(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标 ; ，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0；;(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0；;(7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0．