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立体几何过关一 1.在AABC中，ZC=90° , ZB =30° , AC=1, M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A、B间的距离为 JL 则 M到面ABC的距离为() (A)2 (A)2 2.、经过空间一点F作与直线/成45。角的直线共有( D、无数 关于直线与平面a,/3 ,有以下四个命题：①若mil a.nll (3且a///?,则mil n ； ②若 mH a.n A. /3 且 aJ■月，则 m 11 n ；③若 m A. a.n IIJ3 且 o〃/?,则 m ± h ； TOC \o 1-5 \h \z ④若m La.n L /3且则mLn,其中真命题有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个 4、 己知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的求面上，即C是边长为1的正三角形，SC为球。的直径，且SC = 2； 则此棱锥的体积为( ) 5己知正三棱锥P-ABC,点P, A, B, C都在半径为右的求面上，若PA, PB, PC两两互相垂直，则球心到截面A8C 的距离为 。 6.如图，在直三棱柱ABC-^Q中，AA]=AB = BC = 39 AC = 2,。是AC的中点. (II)求二面角A—BD — B】的余弦值. (II)求二面角A—BD — B】的余弦值. (I )求证：用。//平面A.BD； CB7.在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面V4Z)是正三角形，平面VADI底面ABCD. C B 证明：平面VAD； 求二面角A-VD-B的余弦值. 8.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD上底面ABCD, PD上CD, E为PC中点，底面A3CQ是直角梯形, AB//CDf ZADC= 90°, AB = AD = PD = 1, CD = 2. 求证：BE//平面B4D； 求证：平面PBC1-平面P8￡)； ⑶ 设Q为棱PC上一点，PQ = APC，试确定义的值使得二面角Q-BD-P 为45。. 9.己知斜三棱柱ABC-A.B.C,的底面是直角三角形，ZACB = 90 ,侧棱与底面所成角为们 点饥在底面上的射影 A：CA(1)求证：AC±平面 A： C A (1)求证：AC±平面 BB.QC； (2)若海七，且当犯=况=皿=3时，求二面角C-的大小.