贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（理科）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（理科）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，则（ ） A．的实部大于的实部 B．的实部等于的实部 C．的虚部大于的虚部 D．的虚部小于的虚部 2．已知集合，，则 A． B． C． D． 3．若向量，，则 A． B． C． D． 4．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在正方体中，E为的中点，几何体的侧视图与俯视图如图所示，则该几何体的正视图为（ ） A． B． C． D． 6．若函数，则（ ） A．的最大值为1 B． C．的最小正周期为2 D． 7．设双曲线，，的离心率分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 8．若，则的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 9．若，则（ ） A． B． C． D． 10．在外国人学唱中文歌曲的大赛中，有白皮肤选手6人，黑皮肤选手6人，黄皮肤选手8人，一等奖规定至少2个至多3个名额，且要求一等奖获奖选手不能全是同种肤色，则一等奖人选的所有可能的种数为（ ） A．420 B．766 C．1080 D．1176 11．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱A1B1上一点，且AB＝2，若二面角B1﹣BC1﹣E为45°，则四面体BB1C1E的外接球的表面积为（ ） A．π B．12π C．9π D．10π 12．若曲线存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．分别为内角的对边.已知，则___________. 14．若，满足约束条件，则的最小值为______. 15．函数的值域为____________. 16．设，若直线上存在一点满足，且的内心到轴的距离为，则___________. 三、解答题 17．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点， （1）证明：平面PCD． （2）求DA与平面PCE所成角的正弦值. 18．某厂加工的零件按箱出厂，每箱有10个零件，在出厂之前需要对每箱的零件作检验，人工检验方法如下：先从每箱的零件中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，则停止检验；若抽取的零件至少有1个至多有3个次品，则对剩下的6个零件逐一检验.已知每个零件检验合格的概率为0.8，每个零件是否检验合格相互独立，且每个零件的人工检验费为2元. （1）设1箱零件人工检验总费用为元，求的分布列； （2）除了人工检验方法外还有机器检验方法，机器检验需要对每箱的每个零件作检验，每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验，以检验总费用的数学期望为依据，在人工检验与机器检验中，应该选择哪一个？说明你的理由. 19．设为数列的前项和，，且. （1）证明：数列为等比数列，并求. （2）求数列的前项和. 20．已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明：. 21．已知抛物线：的焦点为，直线与抛物线交于，两点. （1）若过点，证明：； （2）若，点在曲线上，，的中点均在抛物线上，求面积的取值范围. 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）若点P的极坐标为，过P的直线与曲线C交于A，B两点，求的最大值． 23．已知函数． （1）求不等式的解集； （2）记函数f（x）的最小值为m，若a，b，c均为正实数，且，求a2+b2+c2的最小值． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．C 【分析】 利用复数的乘法运算计算即可. 【详解】 因为，所以的实部小于的实部，的虚部大于 的虚部. 故选：C 【点睛】 本题主要考查复数的乘法运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题. 2．A 【分析】 利用一元二次不等式的解法求出集合，再利用集合的交运算进行求解即可. 【详解】 因为不等式的解集为， 所以集合，因为集合， 由集合的交运算可得，. 故选：A 【点睛】 本题考查一元二次不等式的解法和集