安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考理科数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合,则 A． B． C． D． 2．设△ABC的内角A，B，C所对边为a，b，c，若b＝3，c，B，则角C＝（ ） A． B． C．或 D． 3．若，，，则实数，，之间的大小关系为 A． B． C． D． 4．下列说法正确的个数是（ ） ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件； ②f（x）是其定义域上的可导函数，“f（x0）＝0”是“y＝f（x）在x0处有极值”的充要条件； ③命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”； ④若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．函数，的部分图象如图，且，则的值为（ ） A．﹣1 B． C． D． 7．由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积为 A． B． C．2 D． 8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+2）＝f（2﹣x）+3f（2），且f（5）＝﹣3，则f（2019）的值为（ ） A．6 B．﹣3 C．0 D．3 9．已知函数（）的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为 A． B． C． D． 10．已知函数，则函数的零点个数为（ ） A．1 B．3 C．4 D．6 11．已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．（﹣∞，3） D． 12．若函数f（x）＝lnx与函数g（x）＝x2+2x+lna（x＜0）有公切线，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，1） B． C．（1，+∞） D． 二、填空题 13．已知命题p：“?x∈（0，+∞），3x＜4x”，则￢p为_____． 14．若函数f（x）＝ex﹣lnx﹣mx在区间（1，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为_____． 15．已知，则_____． 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知D为边BC上一点，，，且，则_____． 三、解答题 17．已知等比数列的前项和为成等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）若,证明：数列的前n项和． 18．已知函数． （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间； （2）在锐角△ABC的内角A，B，C所对边为a，b，c，已知f（A）＝﹣1，a＝2，求△ABC的面积的最大值． 19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，现以AE为折痕将△DAE向上折起，D变为D，使得平面DAE⊥平面ABCE． （1）求证：平面ABD⊥平面BDE； （2）求直线CE与平面BCD所成角的正弦值． 20．已知F是抛物线C：x2＝4y的焦点，过E（0，﹣1）的直线l与抛物线分别交于A，B两点． （1）设直线AF，BF的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2＝0； （2）若的面积为，求直线l的方程． 21．某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，制作一个蛋糕成本4元，且以9元的价格出售，若当天卖不完，剩下的则无偿捐献给饲料加工厂．根据以往100天的资料统计，得到如表需求量表： 需求量/个 [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150] 天数 15 25 30 20 10 该蛋糕店一天制作了这款蛋糕X（X∈N）个，以x（单位：个，100≤x≤150，x∈N）表示当天的市场需求量，T（单位：元）表示当天出售这款蛋糕获得的利润． （1）当x＝135时，若X＝130时获得的利润为T1，X＝140时获得的利润为T2，试比较T1和T2的大小； （2）当X＝130时，根据上表，从利润T不少于560元的天数中，按需求量分层抽样抽取6天． （i）求此时利润T关于市场需求量x的函数解析式，并求这6天中利润为650元的天数； （ii）再从这6天中抽取3天做进一步分析，设这3天中利润为650元的天数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 22．已知函数，是函数的两个极值点. （1）求的取值范围. （2）证明：. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页