2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，，则 A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则 A． B． C． D． 3．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．展开式中项的系数为（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，，，且，，则 A．3 B． C． D． 6．已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点，，A为垂足.若直线AF的斜率为，则的面积为 A． B． C．8 D． 7．已知，，，则a，b，c的大小关系是 A． B． C． D． 8．已知函数的图象过点，则 A．把的图象向右平移个单位得到函数的图象 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间内有五个零点 D．函数在区间上的最小值为1 二、多选题 9．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，则能使双曲线C的方程为的是（ ） A．离心率为 B．双曲线过点 C．渐近线方程为 D．实轴长为4 10．已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD相交于点O．将△ABD沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ） A．BD⊥CM B．存在一个位置，使△CDM为等边三角形 C．DM与BC不可能垂直 D．直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60° 11．已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是 A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是 A．函数是奇函数 B．对任意的，都有 C．函数的值域为 D．函数在区间上单调递增 三、填空题 13．曲线在点处的切线的方程为__________． 14．已知，，则________. 15．在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=3x上在第三象限内的点，B(﹣10，0)，以线段AB为直径的圆C(C为圆心)与直线l相交于另一个点D，AB⊥CD，则圆C的标准方程为___________. 四、双空题 16．在四面体中，，且，，，则该四面体体积的最大值为________，该四面体外接球的表面积为________. 五、解答题 17．在中，，，分别为内角，，的对边，且满. （1）求的大小； （2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积. 18．已知数列为公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和. 19．如图，在四棱锥中，底面，，，，. （1）求证：； （2）若，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值. 20．近年，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，每门科目满分均为分.另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物门科目中自选门参加考试（选），每门科目满分均为分.为了应对新高考，某高中从高一年级名学生（其中男生人，女生人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查，其中，女生抽取人. （1）求的值； （2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的一个不完整的列联表，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由； 选择“物理” 选择“地理” 总计 男生 女生 总计 （3）在抽取到的名女生中，按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出名女生，再从这名女生中抽取人，设这人中选择“物理”的人数为，求的分布列及期望.附：， 0.05 0.01 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828 21．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆在第一象限内的交点是，且轴，. （1）求椭圆的方程； （2）是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 22．已知函数，其中，为的导函数，设，且恒成立. （1）求的取值范围； （2）设函数