2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知向量，，则 A． B． C． D． 2．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（　　）． A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．．已知直线，平面，给出下列四个命题 ①若，则 ②若，则 ②若 ④若 其中正确命题 的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 7．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取（ ）名学生. A．60 B．75 C．90 D．45 8．在中，，则角的大小为（ ） A． B． C． D． 9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 10．指数函数的反函数图象过点，则（ ） A．3 B．2 C．9 D．4 11．若，则（ ） A． B． C． D．2 12．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 13．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 14．函数的图象 （ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 15．函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是________． 17．若，，且，则的最小值是________. 18．过点与圆相切的直线方程为______________ 19．已知函数是偶函数，当时，，则当，__________． 三、解答题 20．已知函数的图像过点，且关于直线对称. （1）求的解析式； （2）若，求函数在区间上的值域. 21．设椭圆C：过点（0，4），离心率为. （1）求C的方程； （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．A 【详解】 因为，所以=（5，7），故选A. 考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题. 2．C 【解析】 【分析】 利用复数的除法可得，从而得到该复数对应的点在复平面中的位置. 【详解】 因为，故复数在复平面内对应的点的坐标为，它在第三象限， 故选：C. 【点睛】 本题考查复数的除法以及复数的几何意义，前者需要分子分母同乘以分母的共轭复数，后者需要考虑该复数的实部和虚部构成的有序实数对在复平面中的位置，本题属于基础题. 3．B 【解析】 设公差为d,则由和、、成等比数列知,. 4．C 【分析】 就分类讨论后可得实数的取值范围. 【详解】 当时，，此时，故满足. 当时，，因为，故即. 当时，，此时不成立， 综上，. 故选：C. 【点睛】 本题考查含参数的集合的包含关系，注意对含参数的集合，要优先讨论其为空集或全集的情形，本题属于基础题. 5．C 【分析】 根据解析式有意义可得自变量满足的不等式组，其解集即为所求的定义域. 【详解】 由题设可得，解得，故函数的定义域为. 故选：C. 【点睛】 函数的定义域一般从以下几个方面考虑： （1）分式的分母不为零； （2）偶次根号（，为偶数）中，； （3）零的零次方没有意义； （4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1. 6．C 【详解】 试题分析：对①，若∥，又，所以.又，，正确； 对②，、可以平行，也可以相交，故错； 对③，若，则、有可能平行，也有可能异面，也有可能相交，故错； 对④，若∥，因为，所以.又，所以．正确. 考点：空间直线与平面的位置关系. 7．A 【分析】 按已有的分层比计算后可得一年级本科生中抽取的学生人数. 【详解】 从一年级本科生中抽取的学生人数为， 故选：A. 【点睛】 本题考查分层抽样，此类问题按比例计算即