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第十三章博弈论（4 ） ——不完全信息静态博弈 1.基本概念 不完全信息：参与者的收益以及偏好等信息不是所有参与者都知道的 例：考虑囚徒困境中的一点变化，假设以概率 ，囚犯2 为类型 I ，具有和 之前相同的收益；以概率 ，囚犯2 痛恨出卖他的同伴，为类型 II ，在这 种情形下，出卖他的同伴相当于让他做 6 年牢。但是囚犯 1 的回报和之前一 样，所以博弈展开式如下： 参与人 2 有四个纯策略：(如果为类型 I ，坦白；如果为类型 II,坦白) ，(如 果为类型 I ，坦白；如果为类型II,不坦白) ，(如果为类型 I ，不坦白；如果为 类型II,坦白) ，(如果为类型I ，不坦白；如果为类型II,不坦白) 13-1 但是参与人 1 在做决策时并不知道参与人 2 的类型，所以参与人 1 的纯策 略只有坦白和不坦白。 2. 贝氏均衡（Bayesian Nash Equilibrium,BNE ） 为了处理上述不完全信息的博弈，我们需要引入一个新的均衡观念。 假设参与人 i 的效用函数为 其中 是一个由自然选择的变 量，且所有 ， 的累积分布函数为 ,记 . 由于在这一博弈中，每个参与人i 的策略为 的函数，因此将参与人 i 的 策略记作： ,且给定多有参与人的策略组合 和 ，参 与者i 的条件预期效用为 。 定义 1.1 （贝氏均衡）若在不完全信息的博弈中，策略组合 是一个贝氏均衡当且仅当对于任意的参与者 i 来说， , 都有
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