《回归分析》课件 刘超——回归分析教学大纲-hep.docxVIP

PAGE 2 回归分析教学大纲 概述本书主要内容、特点及全书章节主要标题并附教学大纲 本书基于归纳演绎的认知规律，把握统计理论的掌握能力和统计理论的应用能力的平衡，依据认知规律安排教材各章节内容。教材不仅阐述了回归分析的基本理论和具体的应用技术，还按照认知规律适当拓宽学生思维，介绍了伴前沿回归方法。教材采用了引例、解题思路、解题模型、概念、案例、习题、统计软件七要素合一的教材内容安排模式，有助于培养学生的统计思维与统计能力。 全书共分14章，包括绪论、一元线性回归、多元线性回归、模型诊断、自变量的问题、误差的问题、模型选择、收缩方法、非线性回归、广义线性模型、非参数回归、机器学习的回归模型、人工神经网络以及缺失数据等内容。 第1章对回归分析的研究内容和建模过程给出综述性介绍；第2章和第3章详细介绍了一元和多元线性回归的参数估计、显著性检验及其应用；第4章介绍了回归模型的诊断，对违背回归模型基本假设的误差和观测的各种问题给出了处理方法；第5章介绍了回归建模中自变量可能存在的问题及处理方法，包括自变量的误差、尺度变化以及共线性问题；第6章介绍了回归建模中误差可能存在的问题及处理方法，包括广义最小二乘估计、加权最小二乘估计；第7章介绍了模型选择方法，包括基于检验的方法、基于标准的方法；第8章介绍了模型估计的收缩方法，包括岭回归、lasso、自适应lasso、主成分法、偏最小二乘法；第9章介绍了非线性回归，包括因变量、自变量的变换以及多项式回归、分段回归、内在的非线性回归等方法；第10章介绍了广义线性模型，包括logistic回归、Softmax回归、泊松回归等；第11章介绍了非参数回归的方法，包括核估计、局部回归、样条、小波、非参数多元回归、加法模型等方法；第12章介绍了机器学习中可用于回归问题的方法，包括决策树、随机森林、AdaBoost模型等；第13章介绍了人工神经网络在回归分析中的应用；第14章介绍了常见的数据缺失问题及处理方法，包括删除、单一插补、多重插补等。 附课程教学大纲 《回归分析》课程教学大纲 课程基本信息 课程代码： 课程中文名称：回归分析 课程英文名称：Regression Analysis 开课学期：春季/秋季 学分/学时：3/48 先修课程：高等代数、数学分析、概率论、数理统计 建议后续课程： 适用专业/开课对象： 团队负责人：刘超 责任教授：XXX 执笔人：刘超 核准院长： 课程教学大纲正文 一、课程的性质、目的和任务 本课程是数学与系统科学学院为本科生/研究生开设一门一级学科核心必修课。通过本课程的学习，使学生获得回归分析的基本知识，会应用回归分析中的诸多方法进行数据分析和建模。通过各个教学环节逐步培养学生的数据科学思维、逻辑推理能力、空间想象能力、统计分析建模与实践能力以及自学能力，通过和不同的学科知识相结合，培养学生对所考虑具体问题给出合理的推断，提高分析问题和解决问题的能力，也为今后学习其他统计学专业课程打下良好的基础。 本课程重点支持以下毕业要求指标点： 1.1 掌握统回归分析的基本知识，并能应用于建立和分析统计模型。 体现在掌握理解工程、经济、管理、社会等领域相关问题所必需的回归模型理论基础和常见的回归模型，具有基本的统计学素养，为以后学习后续专业课程及进一步获取统计学知识做好必要的准备。 2.1 能应用回归分析的基本原理，对工程、经济、管理、社会等领域的复杂数据和问题进行统计学建模，并与相关领域知识向结合训练解决复杂数据和问题的意识和能力，能够对一些典型的问题进行统计建模。 二、课程内容、基本要求及学时分配 1. 绪论（2 学时） 　　要点：回归的由来；回归分析的初步认识；一些基本概念。 　　要求：了解回归分析的基本研究内容和过程。 主要支持毕业要求指标点。 2. 一元线性回归（4学时） 　 要点：一元线性回归模型；最小二乘估计；回归方程的显著性检验。 　　要求：熟练掌握一元线性回归的参数估计和检验，会使用软件实现建模。 主要支持毕业要求指标点。 3. 多元线性回归（4学时） 　　要点：多元线性回归模型；回归参数的估计；回归方程的显著性检验。 　　要求：熟练掌握多元线性回归的参数估计和检验，会使用软件实现建模。 主要支持毕业要求指标点。 4. 模型诊断（3学时） 　　要点：误差假设的检验；异常观测的发现；模型结构的检查。 　　要求：熟练掌握几种常见的违背回归分析基本假设的情况和解决方法。　 主要支持毕业要求指标点，2.1。 5. 自变量的问题（3学时） 要点：线性化变换；多重共线性的诊断及其处理。 要求