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10. 角平分线性质与判定培优 姓名： 01 ．如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝90 °， BD 平分∠ ABC 交 AC 于 D，若 CD ＝n，AB ＝m，则△ ABD 的面 1 1 积是（ ）A ． mn B ． mn C ． mn D ．2 mn 3 2 02 ．如图，已知 AB ＝AC ，BE ＝CE ，下面四个结论：① BP＝CP；②AD ⊥BC；③AE 平分∠ BAC ；④∠ PBC ＝∠ PCB. 其中正确的结论个数有（ ）个 A ． 1 B．2 C ．3 D ．4 03 ．如图，在△ ABC 中， P 、Q 分别是 BC 、AC 上的点，作 PR⊥AB ，PS⊥AC ，垂足分别是 R、S.若 AQ ＝ PQ， PR＝PS，下列结论：① AS ＝AR ；② PQ∥AR ；③△ BRP ≌△ CSP.其中正确的是（ ） A ． ①③ B ．②③ C．①② D ．①②③ A A B E A R A P P D E F B C D B D C A Q S C C B 第1题图 C E 第3题图 第4题图 B 第 2题图 第 5题图 04 ．如图，△ ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠ BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是 E、F ，则下列四个结 论中：① AD 上任意一点到 B、C 的距离相等；② AD 上任意一点到 AB 、AC 的距离相等；③ AD ⊥BC 且 BD ＝CD ；④∠ BDE ＝∠ CDF . 其中正确的是（ ） A ．②③ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③④ 05 ．如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB ＝90 °，∠ CAB ＝30 °，∠ ACB 的平分线与∠ ABC 的外角平分线交于 E 点，则∠ AEB 的度数为（ ）A ．50 ° B ．45° C ．40 ° D ．35 ° 06 ．如图， P 是△ ABC 内一点， PD ⊥AB 于 D ，PE ⊥BC 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，且 PD ＝ PE＝PF ，给出下列
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