直线与圆综合.pdfVIP

类型一：圆的方程 例1、求过两点A(1,4) 、B(3,2)且圆心在直线y 0上的圆的标准方程并 判断点P(2,4)与圆的关系． 类型二：切线方程、切点弦方程、公共弦方程 2 2 O：x y 4   P 2，4 O 例2、已知圆 ，求过点 与圆 相切的切线． 类型三：弦长、弧问题 2 2 例3、直线 3x  y  2 3 0截圆x  y 4得的劣弧所对的圆心角为 类型四：直线与圆的位置关系. 2 2 例4 圆(x3)  (y 3) 9上到直线3x4y 11 0的距离为1的点有几个？ 类型五：圆与圆的位置关系 2 2 2 2 例5：圆x  y  2x 0和圆x  y  4y 0 的公切线共有 条。 类型六：圆中的对称问题   例6 自点A 3，3 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，反射光线所在的 l x x 2 2 直线与圆C：x y 4x4y 7 0相切 （1）求光线 和反射光线所在的直线方程．l A （2）光线自 到切点所经过的路程． 类型七：圆中的最值问题 2 2 2 2 O：(x3) (y 4) 1 P(x ,y) O d x y 例7 (1)已知圆 1 ， 为圆 上的动点，求 的最 大、最小值． 2 2 y 2 (2)已知圆O ：(x2) y 1，P(x ,y)为圆上任一点．求 的最大、最小值； 2 x1 求x2y 的最大、最小值． 类型八：圆的综合应用 2 2 x y x6y m 0 x 2y 3 0 P Q 例8、 已知圆 与直线 相交于 、 两点， O OP  OQ m 为原点，且 ，求实数 的值．