专题13+选讲部分-备战2017高考高三数学（理）全国各地三模金卷分项解析版+Word版含解析.docVIP

全国高中数学教师群276654217 全国高中数学教师②群515766109欢迎您加入！ PAGE 全国高中数学教师群276654217 全国高中数学教师②群515766109欢迎您加入！ 【2017广西5月考前联考】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的参数方程为曲线的直角坐标方程； （2）记曲线与曲线交于， 两点，求. 【答案】（1）（2）8 【2017广西5月考前联考】已知函数. （1）解不等式； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 【答案】（1）（2）. 【解析】 （1）可化为， 即或或 解得或，所以不等式的解集为 . （2） 恒成立 ， （当时取等号）， ；由，解得或， 即的取值范围是 . 【2017黑龙江哈师大附中三模】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线， （为参数）. （Ⅰ）求曲线上的点到电线距离的最小值； （Ⅱ）若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线.设，曲线与交于， 两点，求. 【答案】（1）（2） ∴ 【2017黑龙江哈师大附中三模】已知， . （Ⅰ）若， 满足， ，求证： ； （Ⅱ）求证： . 【答案】（1）见解析（2）见解析 【2017四川泸州四诊】在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系. （1）求圆的极坐标方程； （2）设直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长. 【答案】（1）圆的极坐标方程为；（2）线段的长为2. 【解析】 解：(1)因为，消参得： ，把代入得，所以圆的极坐标方程为； (2)射线的极坐标方程是，设点，则有： ，解得，设点，则有： ，解得， 由于，所以，所以线段的长为2. 【2017四川泸州四诊】设函数 （1）证明： ； （2）若，求的取值范围. 【答案】（1）见解析（2）的取值范围为. 【2017福建三明5月质检】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线． （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）已知直线与曲线交于两点，点，求的值． 【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ） 【2017福建三明5月质检】已知函数， ． （Ⅰ）当时，求关于的不等式的解集； （Ⅱ）当时， ，求实数的取值范围． 【答案】（I）;（II）. 【解析】 （I）当时，不等式为， 若时，不等式可化为，解得， 若时，不等式可化为，解得， 若时，不等式可化为，解得， 综上所述，关于的不等式的解集为. （II）当时， ， 所以当时， 等价于， 当时，等价于，解得； 当时，等价于，解得， 所以的取值范围为. 【2017黑龙江大庆三模】将圆为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线. （1）求出的普通方程； （2）设直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程. 【答案】（1）（2） (2) 解得： 所以则线段的中点坐标为，所求直线的斜率，于是所求直线方程为. 化为极坐标方程得：，即 【2017黑龙江大庆三模】已知函数. （1）解关于的不等式； （2）设，试比较与的大小. 【答案】（1）；（2）. 欢迎加入全国高中数学教师群276654217 欢迎加入全国高中数学教师②群515766109 欢迎加入全国教师微课交流群585432443