如何优化均值方差模型Min-Max最优化方法探索.pdfVIP

[table_page] 金融工程专题报告 1952 年，马科维兹提出了著名的均值方差模型，并以此开创了现代投资组合理论。该模 型首次使用量化的方法，描述了投资组合中收益和风险的取舍，展示了分散投资的重要性。 然而，均值方差模型的有效性很大程度上依赖于资产预期收益率和预期风险的准确度，这些 指标在现实中又被公认是难以准确估计的。这就大大降低了均值方差模型的实践应用价值。 为了缓解均值方差模型所生成的资产组合对预期收益和预期风险的敏感性，学者提出了多种 鲁棒优化的方法来增加均值方差模型的实用性。 本期专题，我们提出了一套基于风险预算模型和Min-Max 最优化模型的量化资产配置方 法，并将其运用于股债配置中。该组合以债券资产配置为主（风险预算类模型决定了所生成 的组合一定是以偏债为主的，因为债券资产的波动远小于股票资产，风险预算生成的初始配 置权重会大幅倾向于债券资产配置），同时动态配置部分权益，可将其看做是一个固收+组合 的具体运用。 为便于比较模型的优化结果，我们需要引入一个初始配置。我们考虑采用风险预算模型。 风险预算模型的好处是仅基于资产的波动率生成组合权重，对输入并不敏感，且实际效果看， 较之恒定权重配置，风险预算模型可以获取更优的收益风险比。 在用风险预算模型生成初始大类资产配置后，通过鲁棒优化后的均值方差模型来微调大 类资产配置的权重以及中观行业配置优化。对于均值方差模型的鲁棒优化，我们主要参考 Rustem, et al. （2000）提出的最小-最大 （Min-Max）鲁棒最优化方法，通过输入多种收益/ 风险的情景来增加返回权重的健壮性。由于该方法的核心思想是针对市场最差可能发生情况 的优化，我们认为其更加适合于风险厌恶场景下的投资组合构建。 本文结构安排如下：第一节介绍了风险预算模型在大类资产配置中的使用方法；第二节 介绍了传统均值方差问题的构建并展示回测结果；第三节介绍了 Rustem, et al. （2000）的 Min-Max 最优化方法，并展示了基于该方法优化后的均值方差模型回测结果；第四节在 Min-Max 优化中纳入中观行业的遴选并展示回测结果；第五节尝试使用自助抽样（bootstrap） 的方法缓解均值方差模型生成权重值稀疏的问题。 1. 基于风险预算模型的大类资产权重生成 1.1. 风险预算模型介绍 由于其在平滑收益曲线上的优异表现，风险预算模型被广泛应用在大类资产配置上。相 比均值方差模型，风险预算模型不需要使用者输入难以准确预测的预期收益率，唯一的输入 参数是所有资产的协方差矩阵，这大大提升了风险预算模型的样本外效果。顾名思义，风险 预算模型要求各类资产的风险贡献满足一个指定的比例，风险平价